精品解析：广东省揭阳市榕城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期终质检 七年级数学科目试卷（A） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，则另一个锐角等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是(　　) A. B. C. D. 3. 下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A. 猴子捞月 B. 水涨船高 C. 守株待兔 D. 旭日东升 4. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A B. C. D. 5. 木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，添加以下条件，仍不能使△ABC≌△DEF的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则等于（ ） A. 125° B. 180° C. 250° D. 305° 8. 已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a-b-c|-|a+b-c|=（　　） A. ﹣2a+2c B. ﹣2b+2c C. 2a D. ﹣2c 9. 如图，点C在线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME反向长线与∠MNO的平分线交于点F，在M、N的运动过程中，∠F的度数（ ） A. 变大 B. 变小 C. 等于45° D. 等于30° 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 一个不透明袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为______． 12. 若（ ），则括号内应填的代数式是______． 13. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△BCD的面积的大小关系为：S△ABC_____S△BCD（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14. 若，，则值为______． 15. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则______． 16. 甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的． 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 累计完成施工量/米 25 50 75 100 115 155 195 235 275 315 甲队技术改进后比技术改进前每天多修路______米． 17. 一副三角板按如图所示（共定点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝___°时，DE∥AB． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18 计算． 19. 如图，已知，，．求证：． 20. 如图，BD平分∠ABC，点E为AB上一点． （1）尺规作图：以E为顶点，作∠AEF ＝∠ABC，交BD于点F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若∠DFE＝150°，求∠BEF的度数． 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 自新冠肺炎疫情暴发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图． 根据上面图表信息，回答下列问题： （1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为______°； （2）请在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； （3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率． 22. 先化简，再求值：．其中m、n满足：． 23. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G． （1）如图（1），，求∠EGB的度数； （2）如图（2），延长EG、AB交于点M，若，求的度数． 五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，，则，， 解决问题： （1）若x满足