甘肃省庆阳市北京师范大学庆阳附属学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

2020-2021学年甘肃省庆阳市北京师大庆阳附属学校高一（下） 期中数学试卷 一、单选题（每小题5分，共50分） 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},A=2,3,4},B=3,5},则下列结论正确 的是() A.BCA B.Cu4={1,5} C.AUB=3 D,AnB=2,4, 5 2.(5分)函数f(x) =√-1的定义域为( x-2 A.[1,2)U(2,+∞) B.(1,+o∞) C.[1,2) D.[1,+∞) 3.(5分)下列各组对象不能构成集合的是() A.拥有手机的人 B.2019年高考数学难题 C.所有有理数 D.小于π的正整数 4.(5分)下列表述正确的是() A.0=0 B.0s{0} C.020} D.E0} 5.(5分)不等式3-X≥0的解集是() x+1 A.(-1,3] B.(-1,3) C.[-1,3] D.(-∞，-1]U[3,+∞) 6.(5分)如果函数y=x2+(1-a)x+2在区闻间(-∞，4上是减函数，那么实数a的取值 范围是() A.a≥9 B.a≤-3 C.a≥5 D.a≤7 7.(5分)若函数∫(x)为定义在R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(2)= 0,则不等式f(x)<0的解集为() A.(-2,0)U(2,+∞) B.(-∞，-2)U(0,2) C.(-m,-2)U(2,+∞) D.(-2,0)U(0,2) 8.5分)幂函数∫)的图象过点(2，V2),则f哈)=（) A.√2 B.4 D 第1页（共4页） 9.(5分)下列函数中在其定义域内是单调函数的是() A.f(x)=x2 B.f(x)=x c.1(x) D.f(x)=x-2 10.(5分)下列各组函数中，表示同一函数的是() A.f(x)=1,g(x)=x0 B./m)=x2,ga)=x2-4 x+2 C.f (x)=g (x)=x2 D.f(x)=x,g (x)=(Vx)2 二、多选题（每小趣5分，共10分） (多选)11.(5分)下列说法正确的是() A.若a2>b2,则a>b B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a+b>0,b<0,则a>-b (多选)12.(5分)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子” 的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数 “为：设xER,用x表示不超过x的最大整数，则y=x]称为高斯函数，例如：【-3.5] =-4,[2.1]=2,已知函数f(x)=x,g(x)=x-x,则关于函数f(x)和g(x) 的叙述中正确的是() A.f(-0.9)=-1 B.g(1.5)=0.5 C.g(x)在R为增函数 D.方程f(g(x)=0的解集为R 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.(5分)当x∈(0，+∞)时，幂函数y=(m2-m-1)xm为减函数，则m的值 为 14.(5分)函数f(x)= -2x-3,（x<2) ，则f(·3)]的值 2 ，(x≥2) 为 15.(5分)函数/)=(x+2)(x+为偶函数，则实数a的值 x2 16.(5分)已知函数y=∫(x)的定义域是(-∞，+∞)，考察下列四个结论： 第2页（共4页） ①若f(-1)=f(1),则f(x)是偶函数： ②若f(·1)≤f(1),则f(x)在区间可[-2,2]上不是减函数： ③若f(x)=f(-x),xER,则f(x)是奇函数或偶函数： ④若f(x)在（·∞，0)上单调递增，则f(x)是R上的增函数. 其中正确的结论序号是 四、解答题（共70分） 17.(10分)设全集U={xr是小于等于9的正整数}，A={1,2,4,5,6},B=2,3, 5,6},C={1,3,5,7,8},求： (1)AnB,A∩C (2)An (BUC),(CuA),(CuB)U (CuA). 18.(12分)设全集U=R,集合A={1<x<4},非空集合B={x2a<x<3-a}, (I)若a=-1,求AUB,(GA)∩CB): (Ⅱ)若AUB=A,求实数a的取值范围， 19.(12分)己知不等式2+2+4>0在R上恒成立，求a的取值范围. 20.(12分)(1)已知函数f(x-3)=x2-4+6,求f(x)的解析式. (2)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=2,f(x+2)-f(x)=2x+4,求f(x)的 解析式. 21,(12分)自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理 念，给市民出行带来了诸多便利.该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用.据市 场分析，每辆汽车的营运累计收入∫(x)(单位：元)与营运天数x(xEN*)满足∫(x) =-7x24+350x-2800. (1)要使营运累计收入