辽宁省鞍山市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

2021-2022学年辽宁省鞍山二十四中高一（下)期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1.(5分)角2T的终边在() 3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(5分)sin50°cos70°+sin40°s1n70°的值为() 4.③ B.-V3 2 2 D,号 3.(5分)已知向量a=(1,1),6=(-2,1),则a在b方向上的投影数量为() A B吉 c.V⑤ 5 D.V⑤ 5 4.(5分)在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a2=b24c2-bc,则A= r A哥 B.2π 3 C.3 D.5π 4 6 5.(5分)已知角A,B是△4BC的内角，则“A<B”是“si4<snB”的()条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 66分)已知in(a于)：号 则cos(2a受)的值为() A司 B.可 7(5分》函数/田=2n(amp)(w>0,1中1<空)图象上相邻的最高点与鼓低 点的横坐标之差为父。且点（否，0）是函数了)图象的对称中心，则函数/6)在 [0,公]止的单调增区同为( B.[o,] 8.(5分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足 bte=2asin(C+召)，若函数了)=血(2p)(仰<空)的图象向左平移A个单 位长度后的图象于y轴对称，则f(x)在[0， 号A]的值线为() A.[-1,1] B.[3,1] c[1,)D.2制 第1页（共5页） 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，每题有多项符合题意，全部选对得5 分，部分选对得2分。) (多选)9.(5分)下列函数中，周期不为兀的是《) 2 A.y=cos4x B.y=sin2x C.y=cosx D.y=sin 2 (多选)10.(5分)关于平面向量a,6,c,下列说法不正确的是() A.若ac=bc,则a=b B.(a+b).c=a.c+b.c C.若a2=62,则ac=6d D.(a.b).c=(b.c).a (多选)11.(5分)下列四个等式中正确的有() A.cos28°cos32°-cos62°sin32°=1 2 B.sin105°cos75°=V3 4 C. 1+tan15° -=√3 1-tan15 D.sin50°(1+√3tan10°)=1 (多选)12.(5分)血压(bloodpressure,BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积 血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力，血压的最大值、最小值分别称为 收缩压和舒张压.在未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人的收缩压≥140mmHg 或舒张压≥90mmHg,则说明该成人有高血压，设从未使用抗高血压药的陈华今年45 岁，从某天早辰6点开始计算（即早晨6点时，t=0),他的血压p(t)(mHg)与经过 的时间t(h>满足关系式p(D=115+20sim(工4T,则() 63 A.当天早晨6~一7点，陈华的血压逐渐上升 B.当天早晨9点时陈华的血压为125mmHg C.当天陈华没有高血压 D.当天陈华的收缩压与舒张压之差为40mmHg 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(5分)已知平面向量a=(-2,4),6=(-3,1),若a-入6与6垂直，则实数入= 14.(5分)如果an0=2,则2sin日+cos日 sin0 +2cos0 第2页（共5页） 15.(5分》在△4Bc中，B=B,4C=2∠B=牙则∠C 16.(5分)函数y=log1(sincos)的单谓递减区间是 四、解答题（本题共6大题，17题10分，其余每题12分，共70分） sin(T+a)sin受-a) 17.(10分)已知f(Q) sin(-)co(-a) (1)化简f(): （2)若f(a)号求anm2a-4 no+5osa的值， 18.（12分)已知向量a=（1,0),6=(m,1D,且a与b的夹角为元 (1)求a+2: (2)若a-入6与a+b的夹角为钝角，求实数的取值范围。 19.(12分)已知函数f(x)=2 sinxcosx-2cos2x. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数∫(x)的单调区间. 20.(12分)已知△4BC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2bcos4=2c+a. (1)求B: (2)若b=3,求△ABC的面积的最大值 21.(12分)已知平面向量a=(cosx-sinx,√3sinx),b=(cosx+sinx,2cosx), 设函数∫(x)=ab. (I)求函数y=∫(x)图象的对称轴： (）若方程f:)）=m在区间(0，空)上有两个不相等的实数根，求实数m的取值 范围。 22.(12分)已知函数f