山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

淄博实验中学高二数学期末训练 一､单选题 1. 有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）. A 至多有1次中靶 B. 2次都中靶 C. 2次都不中靶 D. 只有1次中靶 2. 抛物线的焦点坐标为是抛物线上一点，则点M到抛物线的准线的距离是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 若构成空间的一个基底，则（ ） A. 不共面 B. 不共面 C. 不共面 D. 不共面 4. 若直线与圆相离，则过点的直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 5. 甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为，则甲队获得冠军的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体表面BCC1B1上的一个动点，E，F分别为BD1的三等分点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆为C的左､右焦点，为C上一点，且的内心，若的面积为2b，则n的值为（ ） A. B. C. D. 3 二､多选题 9. 已知抛物线焦点为，点)在抛物线上，若，则（ ） A. B. C. D. 坐标为 10. 椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（ ） A. 过点的直线与椭圆交于两点，则△的周长为8； B. 椭圆上不存在点，使得； C. 椭圆离心率为； D. 为椭圆一点，为圆上一点，则点的最大距离为4. 11. 若椭圆的焦距是2，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 以下四个命题表述正确的是（ ） A. 圆上有且仅有个点到直线的距离都等于 B. 曲线与曲线，恰有四条公切线，则实数的取值范围为 C. 已知圆，为直线上一动点，过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为 D. 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则直线经过点 三､填空题 13. 直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________. 14. 去年底，新一代的无线网络技术发布.相比于上一代，加入了新的技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持的新路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为，且那么没有设备接入的概率______． 15. 过直线上的一点P向圆作两条切线．设与的夹角为θ，则的最大值为______． 16. 已知椭圆：与圆：，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是________. 四､解答题 17. 为了解我校高二数学复习备考情况，年级组织了一次检测考试，并随机抽取了100人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，估计该次检测数学成绩的平均数及中位数（精确到小数点后一位）； （2）现准备从成绩在的8人中随机选出2人交流发言，求恰好抽到2人成绩在的概率． 18. 如图，在三棱锥中，，平面，，. （1）求证：平面平面； （2）若，求平面与平面的夹角大小. 19. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点． （1）求椭圆E的方程； （2）不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程． 20. 在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上，B（7，3），以线段AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD. （1）求圆C标准方程； （2）若点A不在第一象限内，圆C与x轴的正半轴的交点为P，过点P作两条直线分别交圆于M，N两点，且两直线的斜率之积为－5，试判断直线MN是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 21. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，平面，，是的中点. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 22. 已知抛物线：焦点为，点在上. （1）求以为直径的圆的方程： （2）若直线交抛物线于异于的，两点，且直线和直线关于直线对称，直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程. 淄博实验中学高二数学期末训练 一､单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答