精品解析：北京市海淀区育英学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年北京市海淀区育英学校 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示，与是对顶角的是（ ）． A. B. C. D. 2. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 不等式组的解集是( ) A B. C. D. 4. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是（ ） A. 5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 5. 用提公因式法分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题“若，则”，下列说法正确的是（　　） A. 它是一个真命题 B. 它是一个假命题，反例 C. 它是一个假命题，反例 D. 它一个假命题，反制 7. 不等式的解为（ ） A.   B. C. D. 8. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A. B. C. D. 9. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ) A 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 计算_____． 12. 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______． 13. x的3倍与11的差不大于7，用不等式表示为_____． 14. 计算：________． 15. 如果x=－1是方程3kx－2k=8的解，则k=_________． 16. 已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是_____． 17. 若，，则______． 18. 若是的余角，是的余角，且，则_______． 19. 若不等式组有解，则a的取值范围是__________________． 20. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见下图： 第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…… 根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有_______听罐头（用含n的式子表示） 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 21. 解不等式组： 22. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共11小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 分解因式：． 24. 利用因式分解计算：2022+202×196+982 25. 已知方程有两个解分别是和，求与的值． 26. 解关于，的方程组（结果用含的代数式表示）． 27. 已知：如图，，平分，平分，求证：． 28 解不等式，并求出非负整数解． 29. 已知：如图，点，点分别代表两个小区，直线代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路上的某处设置一个公交站点． （1）若考虑到小区居住的老年人较多，计划建一个离小区最近的车站，请在公路上画出车站的位置用点表示； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区和小区的距离之和最小，请在公路上画出车站的位置用点表示． 30. 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、 丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树　 　棵； （2）请你在答题卡上补全两幅统计图； （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ 31. 为迎接年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为盒和盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒和盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为盒和盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 32. 解下列方程组： （1）； （2）； （3）． 33. 如图，已知． （1）如图1，是直线上的点，写出、和的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，是直线上的点，写出、和的数量关系，并证明你的结论； （3）如图，点，分别是直线，上的动点，四个角，，，之间的数量关系有 种．（不要证明） 第1页/共1页 学科网（