山西省太原市小店区2022-2023学年八年级下学期期末数学练习题

2022-2023学年山西省太原市小店区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题。（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑. 1．下列x的值中，使分式无意义的是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣2 2．为了清晰准确地传递信息，更有效地引导旅客，机场标识系统设计必须做到规范化．下面是民用机场常用公共信息的标识（　　） A．转机 B．绿色通道 C．候机区 D．机场巴士 3．运用提公因式法将多项式“6ab2﹣12a3b2c”分解因式，应提取的公因式是（　　） A．ab B．6ab2 C．6abc D．12a3b2 4．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，OQ＝4，则点P到OA的距离为（　　） ​ A．9 B．5 C．4 D．3 5．若关于x的不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤0 6．完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图的五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中∠1，∠2，∠4，∠5的度数和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 7．如图，△ABC，△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，DE分别是底边．图中的△ACE可由△ABD旋转得到，其旋转中心与旋转角度数分别是（　　） ​ A．点A，60° B．点B，40° C．点A，40° D．点C，40° 8．下列各数中，能整除20232﹣9的是（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 9．如图，在▱ABCD中，点E，AD边上，且BE＝DF．若AE垂直平分BC（　　） ​ A．AE＝CF B．CF垂直平分AD C．AE∥CF D．CF＝DF 10．随着太原西山封山防火期结束，6月1日，天龙山景区向游客恢复自驾游．天龙山公路全长30千米，起点与终点的高低落差达350米，被誉为“云端上的公路”．李老师驾车游览天龙山公路，结果返程比去程多用了15分钟．根据情境小颖列出方程，则方程中的未知数x表示的意义为（　　） A．去程的平均速度 B．返程的平均速度 C．去程所用的时间 D．返程所用的时间 二、填空题。（本大题共5个小题）请将结果写在答题卡对应的横线上. 11．将点P（5，﹣2）先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点Q　 　． 12．将分式化成最简分式的结果为 　 　． 13．如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，则需要添加的条件为 　 　． ​ 14．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，1）（0，4），则不等式kx+b＞0的解集为 　 　． ​ 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E是BD的中点，连接AE．若AC＝BC＝4　 　． ​ 三、解答题。（本大题共8个小题）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16．分解因式： （1）x2y﹣9y3； （2）（x+2y）2﹣（x+y）（2y+x）． 17．解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上． 18．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，F分别为OB，OD的中点，CF．求证：AE＝CF． 19．（1）先化简，再求值：，其中x＝﹣3； （2）解分式方程：． 20．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点． （1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交BC于点E；在AC边上取点F，连接DF（保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，直接回答：当△ABC满足什么条件时（1）题有困难，可直接画草图完成（2） 21．“双拥”即拥军优属、拥政爱民．今年是毛泽东等老一辈无产阶级革命家倡导的延安双拥运动80周年，各地开展形式多样的双拥共建活动．欢乐影城推出现役军人、退役军人观影六折优惠活动，按此优惠方案用300元购买某影片的电影票 （1）该影片每张电影票原价是多少元？ （2）“八一”来临之际，某社区计划为属地的40名退役军人每人购买一张体检卡．现有甲、乙两种体检卡可供选择，价格分别为：甲种660元/张，最多可购买甲种体检卡多少张？ 22．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务： 等腰梯形 在第六章，我们按照“定义一性质一判定”的路径研究了平行四边形．生活中还有另一种特殊四边形一等腰梯形，我们可以类比平行四边形对其进行研究． 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中互相平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰．两腰相等的梯形叫做等腰梯形． 如图1，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC 性质：从整体对称性看，等腰梯形是轴对称图形： 从局部元素特征看，等腰梯形有如