精品解析：内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题

可学科网 型组卷网 高二数学考试（文科） 考生注意： 1、本试卷分第1卷（选择题和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2,请将各题答案填写在答题卡上， 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1 1.3i+1() 13引 A88 B. 13i 1010 C -1.3 88 D. 1,3i 1010 2.已知集合A={xx2-2x-3<0,B={yy=e},则A∩B=() A B.（-1,+0】 c(0,3) D.(L,3 3.“a<1”是“方程2x2+2y2+2ax+6y+5a=0表示圆"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.曲线y=sin(2πx- 气)的一条对称轴方程为 1 5 1 A.x= B.x= D.x= 12 12 6 6 5.已知函数f)=lnr+ar2-3x在(，3)上单调递增，则a的取值范国为（) B0 6.某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学生人数急剧增长，所以今年计划 招聘一批新教师，其中博士生80名，顾士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后顾士生的比例下降了 4%,招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500裸，若树苗均按学历的比例进行分配，则该高校本科生 教师共分得树苗的棵数为() 第1页/共5页 命学科网 本科生10% 博士生50% 硕士生40% A.100 B.120 C.200 D.240 7.函数f(x)=x2n(N2+1-x的部分图象大致为() 8.某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却》《兰亭序》《许愿》《最初的梦想》这四首歌曲 中选两首作为参赛歌曲，己知甲选了《难却》，乙未选《许愿》，则甲、乙有相同的参赛歌曲的概率为( ) 9 ￡3 6 D15 16 9.某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几 何体的体积为( A.9元 C.4π D 第2页/共5页 可学科网 10.等差数列{an}的前n项和为S.,若S3=6,S。=27，则S6=() A.6 B.12 C.15 D.21 11.己知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该 2 零件表面积的最大值为() 12π A B.2π c14π D.256元 5 15 12.已知A,B,M,N为抛物线y2=4x上四个不同的点，直线AB与直线W互相垂直且相交于焦点F, O为坐标原点，若△AOF的面积为2，则四边形AMBN的面积为() 4100 50 C. 625 D. 625 9 B. 9 18 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量a=（x,3),b=（x+2,-1),若a⊥b,则x= 2x-y-1≤0， 14.若x,y满足约束条件了 x+2≥0，则？=x+y的最大值为 y-2≤0， 15.已知双曲线C: 京一京=1>0，b>0)的离心率为5，则双曲线C的两条渐近线夹角（锐角）的 x y2 正切值为 16.数列an}满足a1=1,42=2,am+2= a4-a.,a,<a,则a.的前2023项和S2= 0n-an+,an≥an+l 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.17一21题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题.考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.甲、乙两名大学生参加面试时，10位评委评定的分数如下. 甲：93,91,80,92,95,89,88,97,95,93. 乙：90,92,88,92,9090,84,96,94,92. (1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低 (2)在(1)的前提下，以面试的平均分作为面试的分数，笔试分数和面试分数的加权比为6：4，己知甲、 乙的笔试分数分别为92,94，综合笔试和面试的分数，从甲、乙两人中录取一人，你认为应该录取谁？说 第3页/共5页 学科网 明你的理由 18如图，在圆的内接四边形ABCD中，BD=2√7，A=-无，△ABD的面积为6V5, 3 (1)求△ABD的周长： (2)求△BCD面积最大值. 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ABC=90, PB=AB=BC=2AD=6,F为PA中点 B D (1)证明：BF⊥PD (2)求点P到平面CDF的距离 20.已知函数f(x)=x3-ax2+x的一个极值点为1. (1)求a (2)若过原