5.5 三角形内角和定理 课时练习 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《5.5三角形内角和定理》课时练习 一、选择题 1.在△ABC中，∠A∠B亏∠C,则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.无法确定 2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是() A.85° B.80 C.75 D.70 3.如图，在△ABC中AC=BC,点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE.连接DE,过点 A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为() A.40 B.45 C.55 D.70° 4.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35°，∠D=15 。, 则∠ACB的度数为() A.65° B.70 C.75 D.85 5.若一个三角形三个内角的度数之比是2：3：7，则这个三角形一定是() A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不能确定 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,则图中直角三角形有() A.0个 B.1个 C.2个D.3个 7.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线，∠ BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=() D A.75 B.80 C.85 D.90 8.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ ACD1的角平分线交于点D2,依此类推，∠ABD4与∠ACD,的角平分线交于点D5,则∠ BDC的度数是() A.56 B.60° C.68 D.94 二、填空题 9.在△ABC中，已知∠B=55°，∠C=80°，则∠A= 10.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 11.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°， AB=AC,∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=一· B 12.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠ 1= 13.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F, 若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为 14.当三角形中一个内角α是另一个内角B的两倍时，我们称此三角形为“特征三角 形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°， 那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 三、解答题 15.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE,求∠1，∠D的度数. F 16.已知在△ABC中，∠A:∠B:∠C-2:3:4,CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB 的度数 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数： (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数. E 18.如图，AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. (1)∠EAC与∠B相等吗？为什么？ (2)若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数. 19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线 BC于点E. (1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数： (2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的 结论、 20.【探究】 如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. (1)若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=度，∠P=度 (2)∠A与∠P的数量关系为， 并说明理由. 【应用】 如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平 分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为 图① 图② 参考答案 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.答案为：45° 10.答案为：3. 11.答案为：25 12.答案为：130 13.答案为：65°. 14.答案为：30°. 15.解：.AC⊥DE∴.∠APE-90 ∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴.∠1=110 ,∠1+∠B+∠D=180°，∠B=279 .∠D=43 16.解：，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°， ∠A号×180°=40，∠acB号×180-80 ,CD是∠ACB平分线，，.∠ACD=0.5∠ACB=40° ∴.∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80° 17.解：(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°， .∠ABC-90°-∠A=50°， ∴