5.4 平行线的性质定理和判定定理 课时练习 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《5.4平行线的性质定理和判定定理》课时练习 一、选择题 1.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是() A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7 2.如图，下列条件中不能判断直线a∥b的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2=∠3D.∠5+∠6=180° 3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次 拐弯的角度应为() A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142 B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38 C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142 D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40° 4.下列说法错误的是( ) A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角 5.如图，AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E和点F,GE⊥N,∠1=130°， 则∠2等于() A.50° B.40 C.30° D.65° 6.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的 角的度数为() A.40° B.70° C.1009 D.140 7.如图，直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图 中与∠1互余的角有() F /E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图，直线11∥12，∠1=30°，则∠2+∠3=() .h. 2 A.150 B.180° C.210° D.240° 二、填空题 9.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的 是 10.如图，已知AB与CF相交于点E,∠AEF-80°，要使AB∥CD,需要添加的一个条 件是 D 11.如图，∠A=70°，0是AB上一点，直线C0与AB所夹的∠B0C=820.当直线0C绕点0 按逆时针方向旋转 时，OC/AD. -D 12.如图，a∥b,∠1=110°，∠3=40°，则∠2= 1 13.已知一副三角板如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中∠1= 图1 图2 14.如图，已知AB∥EF,∠C-90°，则a、B与Y的关系是 A a B BOD E1亚 三、解答题 15.如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？ 16.如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证 明. D 17.如图，已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数. 18.如图，在△ABC中，D,E,F分别为AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB. 求证：∠ADE=∠EFC. D 19.如图，EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数 请将求∠GDB度数的过程填写完整. 解：因为EF⊥BC,AD⊥BC, 所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 即∠BFE=∠BDA,所以EF∥，理由是 所以∠2= 理由是 因为∠1=∠2，所以∠1=∠3， 所以AB∥，理由是 所以∠B+ =180°，理由是 又因为∠B=30°，所以∠GDB= 20.己知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间 的关系 G (1)如图①，AB∥CD,BE∥DF,则∠1与∠2的关系是 (2)如图②，AB∥CD,BE∥DF,则∠1与∠2的关系是 并说明理由； (3)由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角 (4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分 别为多少度？ 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A. 8.c 9.答案为：同位角相等，两直线平行. 10.答案为：∠C=100°. 11.答案为：12°： 12.答案为：70°. 13.答案为：15°. 14.答案为：a+B-Y-90°， 15.解：DE∥AF,理由如下： .CD⊥DA,DA⊥AB, ∴.∠CDA=∠DAB=90°， ∴.CD∥AB, ,∠1=∠2， .∠CDA-∠1=∠DAB-∠2， ∴.∠3=∠4， .DE∥AF 16.解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下： 证明：，'∠1+∠2-180°（已知），∠1+∠DFE-180°（邻补角定义）， ∴.∠2=∠DFE(同角的补角相等)， ∴.AB∥EF(内错角相等两直线平行)， ∴，∠BDE=∠DEF(两直线平行，内错角相等)， ,:∠DEF=∠A(已知) ∴.∠BDE=∠A(等量代换)， ∴.DE∥AC(同位角相等两直线平行)， ∴.∠ACB=∠DEB(两直线平行，同位角相等). 17.解：.AB∥CF,∠ABC=70°， .∴.∠BCF=∠