专题09 立体几何与空间向量（选择填空题）-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷）

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷） 专题09立体几何与空间向量（选择填空题） 1．【2023年天津卷08】在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（    ） A． B． C． D． 2．【2022年天津卷08】如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（    ） A．23 B．24 C．26 D．27 3．【2021年天津06】两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（ ） A． B． C． D． 4．【2020年天津卷05】若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 5．【2016年天津文科03】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（　　　　） A． B． C． D． 6．【2019年天津文科12】已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为　　． 7．【2019年天津理科11】已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为　　． 8．【2018年天津理科11】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M（如图），则四棱锥M﹣EFGH的体积为　　　　． 9．【2018年天津文科11】如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为　　　　． 10．【2017年天津理科10】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为　　　　． 11．【2017年天津文科11】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为　　　　． 12．【2016年天津理科11】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为　　　　m3 13．【2015年天津理科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为　　　　m3． 14．【2015年天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为　　　　m3． 15．【2014年天津理科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为　　　　m3． 16．【2014年天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为　　　　m3． 1．【天津市耀华中学2023届高三二模】粽子，古称“角黍”，早在春秋时期就已出现，到晋代成为了端午节的节庆食物．现将两个正四面体进行拼接，得到如图所示的粽子形状的六面体，其中点G在线段CD（含端点）上运动，若此六面体的体积为，则下列说法正确的是（    ）    A． B． C．的最小值为 D．的最小值为 2．【天津市九校联考2023届高三模拟】中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（    ） A． B． C． D．6 3．【天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22】战国时期的铜镞是一种兵器，其由两部分组成，前段是高为3cm、底面边长为2cm的正三棱锥，后段是高为1cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积为（    ） A． B． C． D． 4．【天津市市区重点中学2023届高三下学期一模】我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（    ） 图1