第7章 2.1 古典概型-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§2古典概型 2.1古典概型 白题 基础过美 限时：l5min 题组1古典概型的特征 不同的概率为 1.下列关于古典概型的说法中正确的是( ①试验中所有可能出现的样本点只有有限个： .3 ②每个事件出现的可能性相等： 2 C D. ③每个样本点出现的可能性相等： 6.(2022·湖南长沙长郡中学高一期末)生物实 ④样本点的总数为n,随机事件A若包含k个 验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指 样本点，则P(A)= n 标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有 A.②④ B.③④ 2只测量过该指标的概率为 ( ) C.①④ D.①3④ B号 D.5 2.(多选)(2022·广东梅州高一月考)下列概率 模型是古典概型的为 7.(2022·山东烟台高一期末)已知袋中装有 ( 5个大小形状相同的小球，其中黑球2个、红 A.从6名同学中随机选出4人参加数学竞 球3个，现从中不放回地抽取2次，每次取出 赛，每人被选中的可能性大小 1个球，则第二次取出的球是红球的概率为 B.同时抛两枚质地均匀的骰子，点数和为6 的概率 ( C.近三天中恰有一天降雨的概率 A.5 c号 D.10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率 8.(2022·广东深圳高一期末)从2,3,4,5四个 题组2古典概型的概率 数中任取两个数，则两个数相差为2的概 3.(2022·重庆长寿区高一期末)投掷一枚质地均 率是 匀的骰子，则向上的点数是3的倍数的概率为 9.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑 ( 球，其中有45个红球.从中摸出1个球，若摸 B.3 C.a D.2 出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率 为 4,从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成 10.现有四根长3、4、7、9的木棒，任取其中三根，首 个数对(x,y),则满足0<<1的概率为 尾相连后，能组成三角形的概率为 ( 业从柴合行2.中任取-个数记作a从 N.2 B.6 c.3 集合{-2，-1,1,2中任取一个数记作b,则 5.用3种不同的颜色给甲、乙两个小球随机涂 函数y=a+b的图象经过第三象限的概率 色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色 是 必修第一册·BS黑白题132 黑题 应用提优 很时：25min 1,(多选)掷两枚质地均匀硬币，若记出现“两 B.若一个古典概型的事件总数大于2，则在这 个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别 个古典概型中除基本事件外没有其他“等 为P,P2,P,则下列判断中，正确的是( 概率事件” A.P,=P2=P3 B.P+P,=P C.因为所有必然事件的概率都是1，所以任意 C.P+P2+P3=1 D.P+P2+2P3=1 两个必然事件都是“等概率事件” 2.(2022·山西运城高一月考)在一次教师联欢 D.同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一 会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会 个正面”和“仅有两个正面”是“等概率 的教师中随机挑选一人表演节目.如果每位教 事件” 师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率 6.随机抛掷两枚质地均匀、大小相同的骰子（六 为品，那么参加这次联欢会的教师共有( 个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次 向上的数字之和等于m”为事件A,则P(A)最 A.360人B.240人C.144人D.120人 大时，m= 3.(2022·福建厦门一中高一月考)投掷两枚质 7.某班学生考试成绩统计如下：数学不及格的占 地均匀骰子，分别得到点数a,b,向量(a,b)与 15%.语文不及格的占5%，两门都不及格的占 向量(1，-1)的夹角为锐角的概率为( 3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及 B 格的概率是 8.(2022·河北邢台高一月考)高一某班计划从 4,设甲、乙两个袋子中装有若干个质地均匀、大 6名学生中选出2名学生参加学校的羽毛球 小相同的白球和红球，且甲、乙两个袋子中的 比赛.已知这6名学生中有3名男生和3名 球的个数比为1：3.已知从甲袋中摸到红球的 女生 概率为了，而将甲，乙两个袋子中的球装在一 (1)求参加比赛的学生中恰有1名男生的 概率； 起后，从中摸到红球的概率为 ,则从乙袋中 (2)求参加比赛的学生中至少有1名女生的 3 概率 摸到红球的概率为 ( A.3 8四 45 30 022 45 5,(多选)在一个古典概型中，若两个不同的随 机事件A,B发生的概率相等，则称A和B是 “等概率事件”，如：随机抛掷一枚质地均匀的 骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶 数”是“等概率事件”关于“等概率事件”， 以下判断正确的是 ( A.在同一个古典概型中，所有的基本事件之 间都是“等概率事件” 第七章黑白题13330元中的任何一个事件都与事件A互斥，如事件A的一个互斥事件8.解：(1)4∩B门C=12