第5章 2 实际问题中的函数模型-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§2实际问题中的函数模型 2.1实际问题的函数刻画2.2 用函数模型解决实际问题 白题 基础过 很时：30min 题组1一次、二次函数模型及其应用 产时间为2min,第入件产品的生产时间为 1,某厂日生产文具盒的总成本y(元)与日产量 16min,则第9件产品的生产时间是第1件产 x(套)之间的关系为y=6x+30000,而出厂价 品的 ( 格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产 A.54倍B.42倍C.36倍 D.9倍 文具盒 ( 5.(2023·安徽滁州高一期末)《湿地公约》第十 A.2000套 B.3000套 四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在 C.4000套 D.5000套 湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼 2.(2023·福建福州高一月考)我国的烟花名目 吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引 繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一. 发的系统性风险武汉市某企业生产某种环保 制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如 型产品的年固定成本为1900万元，每生产 果烟花距地面的高度h(单位：m)与时间t(单 x千件，需另投入成本C(x)(万元).经计算 位：s)之间的关系为h(t)=-52+151+20,那么 若年产量x千件低于100千件，则这x千件产 烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度 约为 ( 品成本C()=410r+110:若年产量x千 A.26米B.28米C.31米D.33米 件不低于100千件时，则这x千件产品成本 3.为了提高垃圾的资源价值和经济价值，力争做 C(x)=120x+45 到物尽其用，国家向全民发出了关于垃圾分类 x-9 0540.每千件产品售价为 的号召.为了响应国家号召，各地区采取多种 100万元，设该企业生产的产品能全部售完， 措施，积极推行此项活动.一商家为某市无偿设 (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件) 计制作了一批新式分类垃圾桶，它近似呈长方 的函数解析式 体状，且其高为0.45米，长和宽之和为2.4米， (2)当年产量为多少千件时，企业所获得的利 现用铁皮制作该垃圾桶，按长方体计算，则使这 润最大？最大利润是多少？ 个垃圾桶的容量最大时（不考虑损耗，不考虑 桶盖)，需耗费的铁皮的面积为 ( A.3.84平方米 B.3.6平方米 C.6.28平方米 D.4.8平方米 题组2分段函数模型及其应用 4.(2022·安微池州一中高一期中)已知某公司 工人生产第x件产品的时间f(x)(单位：min) 满足f代x)= x+<A, 若第2件产品的生 2x2-入x,x≥入， 必修第一册·BS黑白题094 题组3指、对、幂函数模型及其应用 10.(2023·广东广州高一期末)在密闭培养环 6.(2022·江苏淮安高一月考)一种新型电子产 境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着 品计划投产两年后，成本降低36%，那么平均 单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会 每年应降低成本 ( 减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养 A.18% B.20% 皿中的数量y(单位：百万个)与培养时间x C.24% D.36% (单位：小时)的关系如表： 7,(2023·福建福州高一期中)某工厂产生的废 4 6 8 气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物 3.5 3.8 4 4.16 4.3 4.5 含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)间的关 系为P=Pe,其中P。,k是常数.已知当t=5 根据表格中的数据画出散点图如下： 时，污染物含量降为过滤前的25%，那么k= 5 ( 3 B. In 3-In 4 3 A.- 5 012345678元 c.血4 D.In 4-In 3 为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变 5 化的关系，现有以下三种模型供选择： 8.(2023·安徽合肥高三期末)一般地，声音大 小用声强级L,(单位：dB)表示，其计算公式 ①y=alogx+b:②y=avx-3+b:③y=2+b. (1)选出你认为最符合实际的函数模型，并 为L,=10lg 0,其中/为声强，单位为 说明理由， W/m2,若某种物体发出的声强为5oW/m2, (2)利用(4,4)和(8,4.5)这两组数据求出你 其声强级约为(1g2≈0.30) 选择的函数模型的解析式，并预测从第 A.50 dB B.55 dB 2小时开始，至少再经过多少个小时，细 C.60 dB 菌数量达到5百万个 D.70 dB 题组4建立拟合函数模型与函数模型的选择 9.(2022·江苏镇江高一期末)在一次数学实验 中，小军同学运用图形计算器采集到如下表 组数据： -4 -2 0 2 4 6 1.01 1.11 1.9910.0381.96729.36 在以下四个函数模型中，a,b为常数，最能反 映x,y间函数关系