第5章 1-2 阶段强化&真题演练 函数应用-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§1-§2阶段强化 黑题 阶段强化 限时：50min 函数f八x) -x的零点的个数为( 6.(2023·山东省实验中学高一期末)已知函数 x2+4a,x<0, A.0 B.1 f八x)= a>0,a≠1)在R 1og(x+1)+1,x≥0 C.2 D.3 上单调递减，且关于x的方程f(x)|=2-x恰 2.(2022·湖南长沙高一月考)2是我们熟悉的 好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 无理数，在用二分法求2的近似值的过程中， 可以构造函数f代x)=x2-2(x>0),我们知道 (o.2J B经 f代1)f(2)<0,所以2∈(1,2)，要使2的近似 值满足精确度为0.1，则对区间(1,2)至少二 4]u6n.4)u c/ 等分的次数为 ( 7.(2022·河北保定高一月考)已知函数八x)= A.3 B.4 C.5 D.6 l0g2x+2'-m有唯一零点，若它的零点在区间 3.(2022·河北衡水高一月考)若a<b<c,则函数 (1,2)内，则实数m的取值范围是 f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x- 8.(2023·江苏镇江高一月考)理论上，一张纸 a)的两个零点分别位于区间 经过一定次数的对折之后厚度能超过地月距 A.(a,b)和(b,c)内 离，但实际上，因为纸张本身有厚度，我们并 B.(-x,a)和(a,b)内 不能将纸张无限次对折，当纸张的厚度超过 C.(b,c)和(c,+e)内 纸张的长边时，便不能继续对折了.一张长边 D.(-e,a)和(c,+e)内 为心，厚度为x的矩形纸张沿两个方向不断对 4.(2022·四川绵阳高一期中)某食品的保鲜时 间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满 折，则经过两次对折，长边变为，厚度变为 足函数关系y=e(e=2.718…为自然对数的 4x.在理想情况下，对折次数n有下列关系： 底数，k,b为常数)，若该食品在0℃的保鲜时 n≤21og,,根据以上信息，一张长为30m, 间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小 时，则该食品在33℃的保鲜时间是 厚度为0.05mm的纸张最多能对折的次数为 A.22小时 B.23小时 C.24小时 D.33小时 9.(2023·山东潍坊高一期中)已知函数f(x)满 足对任意x1,出2∈[a,b],都有(x,-x)(f代x,) e+a,x≤0， 5.已知函数f八x)= g(x)=f(x)+x, f八x2))>0,且f(a)·f(b)<0.在用二分法寻求 (IIn xl,x>0, 零点的过程中，依次确定了零点x所在区间 若g(x)有且仅有一个零点，则a的取值范 围是 ( 为[a,b,,2],[a+,2],[a+1, A.(-,-1)） B.[-1,+x） :若要使x的近似值 C.(-x,0) D.[0,+x) ],则6-a= 必修第一册·BS黑白题098 的精确度小于0.001（精确到0.001），则至少 需要进行 次区间中点函数值的计算 1山.已知函数)=ka>0且a1) 10.(2023·江西景德镇一中高一期中)某生物 (1)求函数f(x)的奇偶性： 研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些 (2)设h(x)=f(x)-log.(x-m),若函数h(x) 凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底 存在零点，求实数m的取值范围。 测得凤眼莲的覆盖面积为24m2,三月底测 得凤眼莲的覆盖面积为36m2,凤眼莲的覆 盖面积y(单位：m2)与月份x(单位：月)的关 系有两个函数模型y=ha(>0,a>1)与y x+k(p>0,k>0)可供选择.（参考数据： lg2≈0.3010，lg3≈0.4771) (1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该 模型的解析式： (2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入面积 10倍以上的最小月份. 12.(2022·天津武清区高一期末)已知函数 g(x)=r2-(3a+1)x+2a23+a,x)=8( (1)求g(x)>0的解集： （2)当a=1时，若方程2-)4(2上 k=0有三个不同的实数解，求实数k的 取值范围， 第五章黑白题099 真题演练 函数应用 黑题 真题演练 限时：l5min A.当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态 考点1函数零点问题 B.当T=270,P=128时，二氧化碳处于气态 1.(2020·天津)已知函数f(x)= x3,x≥0， C.当T=300,P=9987时，二氧化碳处于超临 若函 -x,x<0. 界状态 数g(x)=f(x)-1hx2-2x1(k∈R)恰有4个零 D.当T=360,P=729时，二氧化碳处于超临 点，则k的取值范围是 ( 界状态 (x,)u(22+x) 5.(北京高考)根据有关资料，围棋状态空间复 杂度的上限M约为36，而可观测