第4章 对数运算与对数函数 综合训练-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

第四章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.5.(2023·江西宜春高一月考)若a=205,b= 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 1og3,c=log0.5,则 ( 目要求的， A.b>a>c B.a>b>e 1.(2023·江苏南通高一期中)lg2·10gs10的 C.c>a>b D.b>e>a 值为 ( 6.(2023·重庆南开中学高一期末)若函数 A.3 B.log,10 f八x)=log(ax2-x+1)的定义域为R,则实数a D.Ig 3 的取值范围为 () 2.(2023·山东济宁高一期末)已知函数f(x)= Ao,4) B.(0,1) 3,x≤0. 则r4)的值为 C D.(1,+∞) 7.(2023·江西景德镇高一期中)已知f(x)=1+ C.-2 D.3 3.(2023·江苏南通高一期末)心理学家经常用 则不等式2x-1)+2)<2的解 函数L(t)=A(1-e)测定时间t(单位：min) 集为 ( 内的记忆量L,其中A表示需要记忆的量，k表 A(54 B(经) 示记忆率.已知一个学生在5min内需要记 忆200个单词，而他的记忆量为20个单词，则 c.o,4) D.(.2) 该生的记忆率k约为(ln0.9≈-0.105， 8.(2023·江西景德镇一中高一期中)已知正实 1n0.1≈-2.303) ( A.0.021 B.0.221 数x,y满足n>g兰，则 ( C.0.461 D.0.661 A.In x>In(y+1) B.In(x+1)<lg y 4.(2023·湖南益阳高一期末)函数g(x)= C.3<2-1 Ilog(x+1)(a>0且a≠1)的图象大致为 D.272 ( 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分 B 9.(2023·江西上饶高一月考)已知正数x,y,z满 足等式2=3=6，下列说法正确的是（)》 A.x>y>z B.x>z>y c.+L10 11,1 D.-+=0 x y z x y z 第四章黑白题087 10.(2023·江西南昌高一月考)已知函数f(x)= 象限的点，过A分别作x轴y轴的平行线交 g(3-x)+lg(3+x),则下列选项正确的是 曲线C2于点B,D,过点B作y轴的平行线交 ( 曲线C,于点C,若四边形ABCD为矩形，则k A.f(x)是奇函数 的值是 B.f代x)是偶函数 C.f八x)在区间(0,3)上单调递减 D.(x)在区间(0,3)上单调递增 11.(2023·四川成都高一期末)若f(x)满足对 定义域内任意的x,x2,都有f八x)+f(x2)= f八x1·x2),则称f(x)为“好函数”，则下列函 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 数是“好函数”的是 文字说明、证明过程或演算步骤 A.f(x)=2 B.f(x)= 17.(2023·河北保定高一期末)求值 C.f八x)=logx D.f八x)=logsx 1,4×(6 (102+7×49 12.(2023·河北廊坊高一月考)已知函数y=a园 (a>0且a≠1)的值域为(0,1]，函数f(x)= 7 (2)1og3 +lg 5-log23xlog 2+e2+lg 2+702 log(a2)-后，xe[a,2],则下列判断正确 的是 ( A.0<a<1 B.函数f八x)在[a,2]上为增函数 C.函数f(x)在[a,2]上的最大值为2 D.若a=则函数x)在[a,2]上的最小值 为-3 18.(2023·广东广州高一期末)已知函数f代x) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 log x+b(a>1). 13.(2023·江西鹰潭高一月考)函数y= (1)若函数f(x)的图象过点(1,1)，求b 1og(x2-2x-3)的单调递增区间为 的值： 14.(2023·江西宜春高一期末)1og3·10g4+ (2)若函数f(x)在区间[2,4]上的最大值与 g2x5 最小值的差为2，求a的值. 15.(2023·重庆九龙坡区高一期末)函数y= ln[(a-1)x2+x+2]的值域为R,则实数a的 取值范围为 16.(2023·山东临沂高一期末)如图，在平面直 角坐标系x0y中，已知曲线C,C2,C,依次为 y=2log2x,y=logx,y=log2x的图象，其中 为常数，0<k<1,点A是曲线C,上位于第 必修第一册·BS黑白题088 19.(2023·河南洛阳高一月考)已知函数f(x-21.(2023·江西鹰潭高一月考)已知函数f(x)= 10=1g2-x loglog.(2x). (1)求函数f(x)的解析式