第3章 指数运算与指数函数 综合训练-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

第三章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 6.(2023·江西上饶一中高一月考)已知函数 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 (1-2a)x+3a,x<1. f(x)= 的值域为R,则实 目要求的 2,x≥1 数a的取值范围是 1.(2023·陕西渭南高一期中)3× ×012的 化简结果为 .. A.2 B.3 C.(-0,0) D.[0,2) C.4 D.6 7.(2023·陕西西安高一期中)已知函数 2.(2023·山东烟台高一月考)若函数y=26c+0 f八x)=e-e'+x|x|+2在区间[-2,2]上的最 的定义域为[2,5]，则该函数的值域是( 大值与最小值分别为M,N,则M+N的值为 A.[4,32 B.[4,16] ( C.[2,32] D.[2,16] A.-2 B.0 C.2 D.4 3.(2023·河北保定高一月考)已知0<a<1,b< 8.(2023·山东淄博实验中学高一期中)高斯是 -1,则函数y=a+b的图象必定不经过( 德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享 A.第一象限 B.第二象限 有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯 C.第三象限 D.第四象限 函数”：设xeR,用[x]表示不超过x的最大整 4.(2023·江西新余高一期末)设a=47,b= 数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整函数， 0c=0.8,则a,b,c的大小关系为 例如：[-3.7]=-4，[2.3]=2.已知f(x)= 。-1】,则函数y=[x)]的值域为（) e+121 A.b<e<a B.c<a<b A.{0 B.-1,0 C.a<b<c D.c<b<a C.1-2,-1,0 D.{-1,0,1 5.(2023·河南南阳中学高一月考)函数f(x)= 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 2*+2 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 一的图象大致为 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分 9.(2023·湖北武汉高一月考)下列根式与分数 指数幂的互化正确的是 B A.-x=(-x)月 B.7=y(y>0) c=j(0) D.[(-x)]=x(x<0） 必修第一册·BS黑白题070 10.(2023·浙江温州中学高一期中)已知函数16.(2023·福建漳州高一月考)设函数 代x)=,+a(aeR),则下列说法正确的是 2+1 x)=21中则使得八x)≥f3x-1)成立 的x的取值范围是 A.(x)可能是奇函数 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出 B.f八x)可能是偶函数 文字说明、证明过程或演算步骤 C.f八x)+f(-x)是偶函数 17.(10分)(2022·江苏连云港高一月考)若x+ D.x)-f代-x)是减函数 x=4,求下列各式的值. 11.(2023·山西太原高一期中)若3-3<4- (1)x+x: 4,则下列结论正确的是 ( (2)x2+x. A.x<y B.y C. D.2<2 12.(2023·湖南邵阳高一月考)已知函数 =202(g43)设y到 的图象为曲线C,则 A.曲线C是中心对称图形 18.(12分)(2023·江西上饶高一月考)已知函 B.曲线C是轴对称图形 数f(x)=a+2(a>0且a≠1)，图象经过点 C.f(x)在(3，+∞)上为增函数 (2,4) D.f(x)在(-，0)上为减函数 (1)求a的值： 三、填空题：本题共4小题，每小题5分， (2)求函数f代x)的值域， 共20分 18.(2023·山东来庄高-期中)计算：2号)+ 14.(2023·江西上饶一中高一月考)已知f(x) 是定义在R上的奇函数，且x>0时，∫(x)= √2-1，则f0)+f(-1)= 15.(2023·河北承德高一期中)设beR,若函数 f代x)=9-3++b在[-1,1]上的最大值是3， 则f(x)在[-1,1]上的最小值是 第三章黑白题071 19.(12分)(2023·重庆南开中学高一期中)已 21.(12分)(2023·江西赣州高一月考)设函数 知函数)=a(】 +b的图象过原点，且 f八x)=(k-1)a+a(a>0且a≠1)是定义域 无限接近直线y=4但又不与该直线相交， 为R的侧函数1)= (1)求函数f(x)的解析式，并画出函数f(x) (1)判断f(x)在[0，+)上的单调性，并 的图象： 证明： (2)结合f(x)的图象，写出不等式f(x)≥3 (2)若g(x)=a2+a-(2m+1)f(x)在 的解集， [1,+∞)上的最小值是-3，求m的值. 22.(12分)(2023·山东济南外国语学校高一月 考)已知函数f代x)=2'(xeR) (1)解不等式f(x)-f代2x)>16