第3章 1-3 阶段强化&真题演练 指数运算与指数函数-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§1-§3阶段强化 黑题 阶段强化 限时：25min 1.(2023·陕西西安高一期末)化简√0a 的结果为 A.a B.a C.a B.(+】 D.a 2.已知函数f(x)=2(2≤x≤4，b为常数)的图 c(2,) 象经过点(3,1)，则f(x)的值域为 ( A.[4,16] B.[2,10] n.(-x,2u(+x）】 c22] n片+) 7.(2023·天津南开区高一期末)已知函数 3.(多选)(2023·江苏扬州高一月考)设函数 f八x)= -x3+2,x<0 3*+2,x≥0 g(x)=kx+6-2k(k>0),若 x)=(兮)）“，下列说法正确的是 对任意的x,e[-1,1],总存在x2∈[-1,1]使 A.函数f(x)是偶函数 得(x)≤g(x2)成立，则实数k的取值范围为 B.函数f(x)是奇函数 C.函数f(x)有最大值1 0,2B.o,3】c(0,3 D.(1,2] D.函数f(x)在(-∞，0)上单调递减 8.(2023·湖南邵阳高一期中)对函数f(x),若 4.(多选)(2023·山东青岛二中高一期中)已知 Ha,b,c∈R,fa)fb)f(c)为某一个三角形 函数f八x)=1a-11(a>0,且a≠1)，则下列结 的边长，则称∫(x)为“三角形函数”，已知 论正确的是 A.函数f(x)恒过定点(0,1) f(x)= 2+m为“三角形函数”，则实数m的取 2+1 B.函数f(x)的值域为[0，+o) 值范围是 C.函数f(x)在区间[0，+)上单调递增 9.(2023·辽宁沈阳高一期末)已知函数 D.若直线y=2a与函数f代x)的图象有两个公 f(x)=e'-e(x∈R,e为自然对数的底数). 共点，则实数a的取值范围是(0,1)》 (1)判断函数(x)的单调性与奇偶性并说明 5.若关于x的不等式2x+'-2-a>0的解集包含 理由。 区间(0,1)，则a的取值范围是 ( (2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2 B.(-∞，1] 2)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求 出t的值：若不存在，请说明理由 C.() D.(-0,1) 6.(2023·山西朔州怀仁一中高一期末)已知函 数x)=3+x2+2,则f2x-1)>f(3-x)的解 集为 必修第一册·BS黑白题068 真题演练 指数运算与指数函数 黑题 真题演练 限时：25min 考点1指数函数的图象 5.(山东高考)若函数f(x)= .(会回高考)面数了2在-66上的图 是奇阿数则 使f代x)>3成立的x的取值范围为 ( 象大致为 A.(1,+e) B.(-1.0) C.(0,1) D.(1,+o) 6.(山东高考)已知函数f(x)=a+b(a>0,a≠1)的 04 定义域和值域都是[-1,0]，则a+b= 7.(2021·新高考全国I)已知函数f(x)= B x(a·2-2)是偶函数，则a= 8.(山东高考)已知f(x)是定义在R上的偶函 数，且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时 f(x)=6,则f919)= 考点3与指数函数有关的分段函数 2,x>0, 考点2指数函数的性质 9.(福建高考)f八x)= 若f(a)+f代1)= x+1,x≤0. 2.(山东高考)设a=0.6a6,b=0.65,c=1.5a6,则 0,则实数a的值等于 ( a,b,c的大小关系是 ( A.-3 B.-1 C.1 D.3 A.a<b<e B.a<e<b 3x-b,x<1, 10.(山东高考)设函数∫(x)= 若 C.b<a<e D.b<e<a 2,x≥1， 3.(陕西高考)下列函数中，满足“∫(x+y)= f八x)fy)”的单调递增函数是 f()=4,则6= ( A.f(x)=x B.f(x)=x B. > 1 A.1 D. 8 C.3 4 2 C.f(x)= D.f八x)=3 2,x≤0， 11.(全国高考)设函数f八x)= 则满足 1,x>0 1+2,则对 4.(202·北京高考)已知函数(x)=, f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是 任意实数x,有 A.(-,-1] B.(0,+0) A.f(x)+f(x)=0 C.(-1,0) D.(-0,0) B.f-x)-f八x)=0 x+1,x≤0 12.(全国高考)设函数f(x)= 则满足 C.f(-x)+f(x)=1 2,x>0. D-)= x)+(c2》>1的x的取值范围是 第三章黑白题06910.解：(1)当a=-4时，令1=2， (t≥0)，所以0<y≤1，C正确：当x<0时八x) =2是单调 由x∈[0,2].得1∈[1,4]，y=2-41+3=(1-2)2-1, 当=2时，yn=-1.当1=4时，ya=3 递增函数.所以D错误故选AC 两数代x)的值城为[-1,3]. 4