第2章 4.2 简单幂函数的图象和性质-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

4.2简单幂函数的图象和性质 白题 基础过关 很时：30mim 题组1幂函数的概念及其应用 A.a>1>b B.b>1>a 1.(2023·河北沧州高一期末)下列函数是幂函 C.0>a>b D.0>b>a 数的是 ( 7.(多选)已知函数f(x)=x(k为常数，k∈Q), A.y=2x2 B.y 在下列函数图象中，是函数y=(x)的图象 的是 C.y=-x D.y=2 2.(2023·山东济宁一中高一期末)若幂函数 f代x)的图象过点(2,4)，则f(3)的值为( ) A.5 B.6 C.8 D.9 3.若函数f(x）=(m2-m-1)x"为幂函数，则实 数m= ( A.2 B.-1 C.-1或2 D.3 8.既在函数f(x)=x的图象上，又在函数g(x)= 4.(2023·河北邯郸高三期末)已知幂函数f(x) x的图象上的点是 ( 满起94.则☑兮)的值为 A.(0,0) B.(1,1) 1 A.2 B. c2.) n.(22 4 c 9.(2023·湖北十堰高一期末)已知幂函数的图 D.-2 5,若幂函数y=xm42m+(m为整数)的定义域为 象经过点P2,4),则该帮函数的大致图象是 R,则m= 题组2幂函数的图象及其应用 6.(2022·陕西咸阳高一月考)若幂函数y=x, y=x在同一坐标系中的部分图象如图所示， 则a,b的大小关系正确的是 ( 第二章黑白题051 10.(2023·河南濮阳一高高一期中)不论实数a16.(2022·湖北荆门高一期中)已知函数f代x)= 取何值，函数y=(x-1)·+2恒过的定点坐 (m2+m-1)x"是幂函数，且在(0，+∞)上是 标是 减函数， 11.(2022·河北石家庄高一月考)已知幂函数 (1)求实数m的值： )过点(4,2)，若0<<则/作） (2)请画出f八x)的大致图象。 f八x1)+f八x2) 2 (填“>”“<”或“=”) 题组3幂函数的性质及其应用 12.(2023·福建三明高一月考)已知幂函数 f(x)=(m2-3)x"在(0，+)上为单调减函 数，则实数m的值为 ( A.3 B.±2 C.-2 D.2 13.(2023·安徽六安一中高一期末)已知函数 f代x)=(m-1)x是幂函数，则下列关于f代x) 说法正确的是 ( A.奇函数 17.(2023·辽宁沈阳高一期末)若幂函数(x)= B.偶函数 (2m2+m-2)x2m在其定义域上是增函数 C.定义域为[0，+) (1)求f(x)的函数解析式： D.在(0，+∞)上单调递减 (2)若f八2-a)<fa2-4),求a的取值范围. 14.(2023·重庆九龙坡区高一期末)已知a= (3)户，b=(ξ）e=(?)户，则a,be的大 小关系为 A.a<b<e B.b<c<a C.c<a<b D.a<e<b 15.(2023·陕西西安高一期末)已知幂函数 f(x)=(a2-3a+3)x+1为偶函数，则实数a的 值为 必修第一册·BS黑白题052 黑题 应用提优 很时：25min 1,(多选)(2023·安徽芜湖一中高一月考)下列 6.幂函数y=(m2+m-5)x2的图象分布在第 关于幂函数说法正确的是 一、二象限，则实数m的值为 A.图象必过点(1,1) 7.(2023·湖北孝感高一月考)已知αe{-2, B.可能是非奇非偶函数 C.都是单调函数 -1,1,23,若搭两数e)=为奇 D.图象不会位于第四象限 函数，且在(0，+0)上是减函数，则α取值的 2.（2022·河南商丘高一月考)幂函数y=x 集合是 (meZ)的图象如图所示，则m的值为 8.(2023·安徽滁州高一期末)已知点(a,8)在 ( 幂函数f(x)=(a-1)x的图象上，若f(m)+ f(1-3m)<0,则实数m的取值范 围是 9.(2023·湖南郴州高一期末联考)已知f(x)= A.0 B.1 (m2-2m-7)xm-2是幂函数，且在(0，+x)上单 C.2 D.3 调递增. 3.(2023·湖北仙桃高三月考)函数f(x)=(6- (1)求m的值： x-x2)的单调递减区间为 ( (2)求函数g(x)=f(x)-(2a-1)x+1在区间 A【22] B.【-3,2] [2,4]上的最小值h(a). c【f2+w) n.(,2] 4.(2023·辽宁葫芦岛高一期中联考)设y1= 112,y2=84,y3=1306,则 () A.y2>y3>y1 B.y3>y1>Y2 C.yi>y3>Y2 D.y3>y2>Y 5.(2023·辽宁鞍山高一期末)函数f(x)= (m2-m-1)xm-3是幂函数，对任意x1,x2∈ (0,+),且，≠，满足）-， >0,若 x1-X2 a,beR,且a+b>0,ab<0,则f(a)+fb)的值 ( A.恒大于0 B.恒小于