第1章 预备知识 综合训练-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

第一章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.7.(2023·山西晋城一中高一月考)已知a>0,b> 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 0.且(u-2)(-1)=号期0+*26的最小值为 1.(2023·江西赣州高一月考)设集合A=11,2, ( 6,B={xl-1≤x≤5，xeN},则A∩B等于 A.3+3v04 B.8 ( ) A.2 B.{1,2 92 C.4+ D.10 2 C.11,2,4,6 D.11,2,6 8.(2023·江苏苏州高一月考)对任意的x∈ 2.(2023·江西宜春高一月考)命题“HxeR [-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a<0恒成立. x2+x+1≤0”的否定为 ( 则实数a的取值范围为 ) A.3x∈R,x2+x+1>0 A.a≥3B.a>3C.a≤3 D.a<3 B.Hx∈R,x2+x+1≤0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 C.3x年R,x2+x+1>0 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 D.Hx生R,x2+x+1≤0 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 3.(2023·河南南阳高一月考)若函数y=x2+ 选错的得0分 2x+m,x∈R的最小值为0.则实数m的值是 9.(2023·江西赣州高一月考)已知a<b<0,c>0.则 ( A.9 B.5 C.3 D.1 cc 4.(2023·江西南昌高一月考)已知a<b,则下列 B特 不等关系中一定成立的是 ( C.Bc-b a2a2+c D. A.ab<b2 B.a-b<0 a c-a b+e c 10.(2023·吉林白城高一月考)在同一平面直 D.a2<b2 a b 角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图 5.(2023·广东湛江高一月考)设x∈R,则 象不可能是 “x<2”是“x2-5x+6>0”是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2023·江苏盐城高一期中)已知集合A={x1 x<a,B=x|x2-3x+2<0,若A∩B=B,则实 数a的取值范围是 ( ) A.a<1B.a≤1C.a>2 D.a≥2 第一章黑白题031 11.(2023·江苏泰州中学高一月考)下列各结 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 论中正确的是 ( 文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)(2023·重庆万州区高一期中)设全集 A.“x>0”是“>0”的充要条件 U=0,1,2,3,4,5,6,B=0,1,2,C=1,2,3. B.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥ (1)求BUC,BnC: 4”的必要不充分条件 (2)求C,(BUC) C.a>1是a>a的充分不必要条件 D.a≠0是ab≠0的必要不充分条件 12.(2022·江西抚州临川一中高一期末)已知 a>0,b>0.若4a+b=1,则 A.1 +的最小值为9 11 B.一+，的最小值为9 a b C(4+1(6+的最大值为号 D.(a+1)(6+1)的最大值为号 18.(12分)(2023·天津滨海新区高一期中) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分， (1)已知>4，求y=+1的最小值： x-4 共20分. (2)求√(4-x)x的最大值. 13.(2023·江西宜春高一月考)已知集合A= {xlx≤1|，B={xlx≥a,且AUB=R,则实数 a的取值范围是 14.（2022·山东德州一中高一月考)请你写出 x2>y2的一个充分不必要条件： 15.(2022·江西赣州高一月考)若集合A=x (a-1)x2+4x-2=0}有且仅有两个子集，则实 数a的值是 16.(2023·湖南邵阳高一期中)已知关于x的不 等式ax2+b+c≥0的解集为[-2,3]，则不等 式cx2-bx+a≤0的解集为 必修第一册·BS黑白题032 19.(12分)(2023·江西萍乡高一月考)已知p:21.(12分)(2023·江西赣州高一月考)如图，某 x2-7x+10<0,9:x2-4mx+3m2<0,其中m>0. 人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长） (1)若m=4,且P,g均为真，求x的取值 的矩形菜园设菜园的长为x米，宽为y米 范围： (1)若菜园面积为36平方米，则x,y为何值 (2)若p是g的充分不必要条件，求实数m 时，所用篱笆总长最小？ 的取值范围. (2)若使用的篱笆总长为30米，求2+的最 y 小值 20.(12分)(2023·四川南充高一月考)已知集 22.(12分)(2022·江西抚州高一月考)设数 合A=xl-2≤x≤5引，B={xlm+1≤x≤2m-1. 集A由实数构成，且满足：若x