第1章 3.1 不等式性质-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§3不等式 3.1不等式的性质 白题 基础过关 限时：15min 题组1用不等式（组）表示不等关系 C.a>b>0,a-b>a2b-ab 1.(2023·陕西西安高一期中)铁路总公司关于 D.若a>b>0,则ac2>bc 乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品 7.(2022·山东济宁高一月考)已知2≤a≤6， 的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm.设携 4≤b≤5，则a-b的取值范围是 带品外部尺寸长、宽、高分别为a,b,c(单 位：cm),这个规定用数学关系式表示为 名的取值范围是 ( 8.(2023·安徽合肥高一月考)已知-1<x+y< A.a+b+c<130 B.a+b+c>130 4,2<x-y<4,则3x+2y的取值范 C.a+b+c≤130 D.a+b+c≥130 围是 2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温 题组4不等式性质的实际应用 度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为1℃，那 9.(2023·江苏宿迁高一月考)“高质量发展”已 么应满足的关系式是 逐渐成为人们的共识发展的同时更要重视生 题组2比较代数式的大小 态环境的保护，2020年起，某政府对环保不达 标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭.一段时 3.(2023·河北石家庄高一月考)设a=3x2-x+ 间内，鸡蛋的价格起伏较大（不同周价格不 1,b=2x2+x,则 同)，假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为x, A.a>b B.a<b C.a≥b D.a≤b y(单位：元/g):甲、乙两人的购买方式不同： 4.(2023·江苏南京高一月考)已知0<a<1,0< 甲每周购买4kg鸡蛋，乙每周购买12元钱 a2<1,记M=a1a2,N=a,+a2-1,则M与N的大 鸡蛋 小关系是 ( (1)若x=8,y=12,求甲、乙两周购买鸡蛋的平 A.M<N B.M>N 均价格： C.M=N D.无法确定 (2)判断甲，乙两人谁的购买方式更实惠（平 5.若P=a+7+√a,Q=√a+3+a+4(a≥0)，则 均价格低视为实惠)，并说明理由。 P,Q的大小关系是 (用“<”“≤” “=”连接两者的大小关系) 题组3不等式性质的理解及应用 6.(多选)(2023·山西太原高一月考)下列说 法正确的是 A.若a>b>0,则<} a b B.若a>b>0,m0,则+m a+m a 第一章黑白题017 黑题 应用提优 限时：25min 1.（2023·江苏南通高一月考)已知a=√2，b= &()已知a<c,且a+6te=0.证明：g品 √7-3，c=√6-√2，则a,b,c的大小关系为 (2)证明：wa-√a-2<a-1-a-3(a≥3). ( A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 2.(2023·四川成都高二期中)已知-1<a<0,b> 0,则下列大小关系正确的是 ( A.ab<b<a2b B.b<ab<a'b C.b<a'b<ab D.ab<a2b<b 9.(2023·山西朔州高一月考)先后两次购买同 3.(2023·云南玉溪高一期末)已知a>b>1,c> 种物品，可采取两种不同的方式，第一种是 0,则下列不等式一定成立的是 ( 不考虑物品价格的升降，每次购买该物品的数 A.atbe 1 B.atbe 1 量一定：第二种是不考虑物品价格的升降，每 b+ac c b+ac a 次购买该物品所花的钱数一定.甲、乙二人先 C. a+b a+be 后两次结伴购买同一种物品，其中甲在两次购 <C D. -<a b+ac b+ac 物时采用第一种方式，乙在两次购物时采用第 4,(多选)有外表一样，质量不同的六个小球，它 二种方式.已知第一次购物时该物品单价为 们的质量分别是a,b,c,d,e,f,已知a+b+c= P1,第二次购物时该物品单价为p2(P,≠2).甲 d+e+f,a+b+e>c+d+f,a+b+f<c+d+e,a+e<b. 两次购物的平均价格记为Q,乙两次购物的 下列判断正确的有 平均价格记为Q2 ( (1)求Q,Q2的表达式（用p1P2表示）： A.b>c>f B.b>e>f (2)通过比较Q,Q2的大小，说明哪种购物方 C.c>ezf D.b>e>c 式比较划算. 5.(2023·山东济宁高一期末)已知0<a-b< 2,2<a+b<4,则3a+b的范围是 ( A.4<3a+b<8 B.6<3a+b<10 C.4<3a+b<10 D.6<3a+b<12 6能设明者a>,则为假命题的一组a,力 的值依次为 7,(2022·浙江金华高一月考)已知a+b+c=0, 且a≥b≥c,则二的取值范围是 进阶突破宁《高维练》P02 必修第一册·BS黑白题018又P,?都为真命题，所以实数m的取值范围是mm≤4 3 m> 6号故案为-3a6ea号≤号 8