精品解析：广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

古村中学2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在“双碳”目标背景下，中国未来发展离不开新能源产业发展．下列能源产业图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 是指大气中直径小于或等于（表示微米，）颗粒物，也称为可入肺颗粒物.科学家用表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值越高，代表空气污染越严重.将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 4，6，10 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 5，7，13 5. 下列事件中，是必然事件是（　　） A. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B. 同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D. 用长度分别为8；7；15的三根小木棒摆成一个三角形 6. 端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如下图，用一块含角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若，则∠1的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（　　） A. 9 B. C. 13 D. 18 9. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，．设，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：_________． 12. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝，则∠2的度数为_____． 13. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____． 14. 奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是______． 15. 如图，中，，点D为延长线上一点，于点H点F为延长线上一点，连接交延长线于点E，点E是的中点，若，则_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球若干个． （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 　 　； （2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数． 19. 如图，在中，D是边上一点，E是边上一点，连接． （1）过点A作的平行线，与的延长线交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若D是的中点，求证：． 20. 如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为． 三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 … 阴影部分的面积 312 288 … （1）表中的数据________，________； （2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）________； （3）写出与的关系式________． 21. 生活中的数学： （1）如图1，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是______； （2）如图2，把小河里的水引到田地A处，若要使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B．沿挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____； （3）如图3，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且，点E是线段的中点，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由． 22. 将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：______； （2）若，，