1.2.1圆的标准方程 课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

1.2.1 2.1 圆的标准方程 北师大版选择性必修一 01 圆的标准方程 问题1：在平面几何中，圆是怎样定义的？ 圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合(或轨迹)，其中定点是圆心，定长是半径. 01 圆的标准方程 问题2：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？ 确定圆的条件：圆心加半径 01 圆的标准方程 问题3：圆上的一点到圆心的距离与半径之间有什么关系？ 点在圆上的充要条件是 根据两点间的距离公式，将化为 整理可得 01 圆的标准方程 圆的标准方程 以点为圆心，为半径的圆的方程（r>0），称此方程为圆的标准方程. 问：圆的标准方程形式有什么特点？ 可以直接看出圆心和半径 01 圆的标准方程 例1 根据下列圆的方程,写出各圆的圆心和半径： （1）； （2）. 01 圆的标准方程 例2 求满足下列条件的圆的标准方程： （1）圆心为(3，4)且经过坐标原点； （2）经过点A(3，1)，B(－1，3)，且圆心在直线上． 01 圆的标准方程 针对训练 （1）圆心在x轴上，半径为2，且过点(1，2)的圆的方程为(　　) 01 圆的标准方程 针对训练 （2）与圆关于原点对称的圆的方程为(　　) 01 圆的标准方程 以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径的圆的方程为 (x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0. 02 点与圆的位置关系 问题4：如何根据点P坐标与圆的标准方程判断点P与圆的位置关系呢？ 对于点与圆：的位置关系及判断方法 点在圆上，， 点在圆外，， 点在圆内，， 02 点与圆的位置关系 问题5：圆具有怎样的几何性质？ （1）范围 圆上的所有点都在两条平行直线和两条平行直线围成的正方形之间 02 点与圆的位置关系 （2）对称性 圆既是关于轴和轴的轴对称图形, 也是关于原点的中心对称图形. 问题5：圆具有怎样的几何性质？ 02 点与圆的位置关系 例3 已知.求以AB为直径的圆的标准方程，并判断与圆的位置关系． 02 点与圆的位置关系 例4 若点在圆的内部，则的取值范围是(　　) $$