陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题

2021-2022学年陕西省渭南市蒲城中学高一（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题月要求的) 1.(5分)在0°一360°的范围内，与-510°终边相同的角是() A.330 B.210 C.150° D.30° 2.(5分)若 <a<0,则点P(tana,cosa)位于() 2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(5分)化简P-丽+，所得的结果是() A.0 B.NP C.MP D.N 4.(5分)已知向量a=(1,8,6=(2x,4),若a1b,则x=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.(5分)若4D是△ABC的中线，已知B=a,CA=b,则等于() A是(a B.号(a+b C. D.(6 π 6.(5分)函数(x)=sin(2x+3)图象的对称轴方程可以为() A.x12 5π B.x 12 C.x-3 D.x6 7.(5分)已知in(T+a=3, 4 则simn(3 .-a)值为() 2 4 A司 c.3 2 D.③ 2 8.(5分)设向量a=(1,cos0)与b=(-1,2c0s0)垂直，则cos20等于() A.② C.0 D.-1 2 9.(5分)函数f(x)=tan(x+ 的单调增区间为() 4 A.(m-是，m+元)，eZ 2 B.(km,(k+1)π)，keZ C.(m-3灭，km+T,kEZ 4 4 D.(km-k).kez 4 4 10.(5分)将函数y=$m(x-工)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标 第1页（共4页） 不变)，再将所得的图象向左平移工个单位，得到的图象对应的解析式是() 3 A.y-singx B.rin哈x) ) D.y=sin(2x-6 11.(5分)若 cos2a 2, 则cosa+sina的值为() A.⑦ 2 B c. 2 D.7 2 12.(5分)(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 二、填空题（本大圆共4个小题，每小题5分，共20分） 13.（5分)如果圆心角为2T的扇形所对的弦长为2√3，则扇形的面积 3 为 14.(5分)已知向量0C=(2,2),CA=(√2cosa,√2sina),则向量0A的模的最大值 是 15.(5分)在△ABC中，3sin4+4cosB=6,4sinB+3cos4=1,则∠C的大小 为 16.(5分)给出下列命题： ①函数y=sinx不是周期函数： ②函数y=tanr在定义域内为增函数； ③函数y=cos2+号的最小正周期为 2 3 60. ④函数y=4n(2+T,xR的一个对称中心为（- 其中正确命题的序号为】 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)设a、b是不共线的两个非零向量. (1)若OA=2a-6,0丽=3a+6,0C=a-3b,求证：A、B、C三点共线： (2)若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值. 18.(12分)已知向量a、b的夹角为120°，且a|=4,b|=3. 第2页（共4页） 1)求a+6l: (2)求向量a在向量ā+6方向上的投影. 19.(12分)已知tana tana-1=-1. (1)sina-3cosa sina +cosa (2)sin?a+sinacosa+2. 20.(12分)求证： (1)sin0 (1+cos20)=sin20.cos0; (2)_tan(a+B)-tana sin2B 1+tana.tan (a+B 2cos2B 21.（2分)知图，已知函数y=2如(mp)6R,其中0<中<受)的图象与)轴交 于点(0,1). (1)求φ的值； (2)求函数y=2sin(+p)的单调递增区间： (3)求使y≥1的x的集合. 22.(12分)已知函数f(x)=2√3 sinxcosx+2c0s2x-1: (1)求f(x)在区间[0， 兀]上的最小值： (2)将f(x)的图象向左平移工个单位后得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单 6 调递减区间. 第3项（共4页） 第4项（共4页）2021-2022学年陕西省渭南市蒲城中学高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)在0°一360°的范围内，与-510°终边相同的角是() A.330 B.210 C.150° D.30° 【分析】直接利用终边相同角的概念，把-510°写成-2×360°+210°的形式，则答 案可求。 【解答】解：，-105