圆锥曲线-湖南省十市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编

湖南省十市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编 圆锥曲线 一、单项选择题 1、(常德市2023届高三二模)某人同时掷两颗骰子，得到点数分别为4，b,则焦点在y轴上的椭 a =1的离心率e≥ 的概率是() 2 4、 1 B. C. 36 6 2(郴州市2023届商三三模)已知椭圆C: a =1(a>b>0)的两个焦点为F,F3,过F作直 线与椭圆相交于A,B两点，若AF=2BE引且BE=AB,则椭圆的C的离心率为() B. c.3 0.6 3 4 3 3、(娄底市2023届高三四模)已知抛物线y=2pxP>0)上的点Mm,2√p到其焦点的距离为4， 则P=() A.1 B.2 C.3 D.4 4伟福市动3后商三5月活推板超)已双线r号后-a>06>0的商心卡为5 以坐标原点为圆心，双曲线的虚半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点， 若四边形ABCD的面积为12√2，则双曲线的方程为() A.=1 99 189 c父2y=1 0.x2y2 =1 2727 3618 市20222023学年高三4月模拟)已知椭圆C.号+发=1(a>b≥ F,(-G0),F2(CO),直线x=c.与椭圆C相交于A、B两点，当三角形 ABF,为直角三角形 时，椭圆C的离心率e等于() A.号 B.v2-1 c.3-1 D 3 6、(株洲市2023届高三一模)已知曲线xy=1为双曲线，则该双曲线焦距为() A.2 B.2V5 C.4 D.45 二、多项选择题 1、(郴州市2023届高三三模)己知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,过F的直线/交抛物线于 A、B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M,N两点，设线段AB的中点为P,下列说法正确 的是() A.若4FBF=2p2,则直线AB的倾斜角为 B.0.0B=-p C.若抛物线上存在一点E(1,3),到焦点F的距离等于4，则抛物线的方程为x2=4y D.若点F到抛物线准线的距离为2，则sin∠PMN的最小值为写 2、(怀化市2023届高三二模)已知抛物线C:y2=2Px(p>0)的焦点F到准线1的距离为2，则() A.过点A(-1,0恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点 B.若T(3,2),P为C上的动点，则PT+PF的最小值为5 C.直线x+y-1=0与抛物线C相交所得弦长为8 D.地物线C与圆x2+y2=5交于M,N两点，则MN=4 3、(邵阳市2023届高三一模)“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任 意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法 国数学家加斯帕尔，蒙日(1746-1818)最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆C:+ -=1 63 相切，则下列说法正确的有() A椭圆C的腐心率为e= B.椭圆C的蒙日圆方程为x2+y2=6 2 C.椭圆C蒙日圆方程为x2+y2=9 D.长方形R的面积的最大值为18 4、(湘潭市2023届高三5月适应性模拟)己知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F,过点F的两 条互相垂直的直线l,I2分别与抛物线C交于点A,B和D,E,其中点A,D在第一象限，过抛物线C 上一点P(x,2)分别作，I2的垂线，垂足分别为M,N,O为坐标原点，若OA.OB=-3,则下列 结论正确的是() A.p=2 B.若AF=3FB,则直线（的倾斜角为 6 C.四边形PMFN的周长的最大值为4v2 D.四边形ADBE的面积的最小值为32 5、(永州市2023届高三三模)已知抛物线C:y2=2Px{p>0)的焦点为F,直线1与C交于 A,乃)，B(x2,2)两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，MN垂直准线于N,则下列 结论正确的是() A若正：3历，则直线的领斜角为写 B.点M到准线距离为 AB 2 C.若直线1经过焦点F且0A·OB=-12,则p=4 AB D.若以AB为直径的圆M经过焦点F,则 MN 的最小值为√互 6、(岳阳市2023届高三一模)已知抛物线y2=3x上的两点Ax,y),B(x。,-y)(x,≠0)及抛 物线上的动点P(x,y),直线PA,PB的斜率分别为k,k,坐标轴原点记为O,下列结论正确的是 () A.抛物线的准线方程为x= 3 B.三角形AOB为正三角形时，它的面积为27√5 11 C.当%为定值时，友k 为定值 D.过三点A(0,y),B(0,-y,Cxo,0(x≠0的圆的周长大于3π 三、填空题 .x2y2 1、(怀化市2023届高三二模)如图，4，F分别是双曲线C:。一方-1a>0,b>0)的右顶点和右焦 点，过A,F作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为A',F',O为坐标原点，若 SoAr:S梯形Fr=3:2,则C的离心率为 2(发底市0