河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022-2023学年河南省许昌市禹州市开元学校高二（下)期中数 学试卷 一、选择趣：本题共12小趣，每小趣5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求的。 1.(5分)已数列{an}是等比数列，a2=3,as= 9 则公比q等于() A B.-3 C.3 D.1 2.(5分)已知向量a=(2,-1,3),b=(-4,2,3),则2a+b=() A.(4,-2,6) B.(-8,4,6) C.(0,0,9) D.(-2,1,6) 3.(5分)2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文、数学、英语三科必 选，物理、历史两科中选择1科，政治、地理、化学、生物四科中选择2科，则学生不 同的选科方案共有( A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 4.(5分)已知椭圆C: x2 y2 =1的焦点在y轴上，则实数k的取值范围为() 3+k5-k A.(-3,1) B.(1,5) C.(-3,5) D.(1,3) 5.(5分)函数f(x)=-2+m3,若f(2)=1,则a=() A.4 B香 C.-4 D. 6.(5分)已知函数f(x)及其导函数f(x),若存在xo使得f(x0)=f(xo),则称x0 是∫(x)的一个“巧值点”下列选项中没有“巧值点”的函数是() A.f(x)=x2 B.f(x)=Inx C.f(x)=e-x D.f(x)=cosx 7.(5分)已知函数f(x) ex,x<0 g(x)=∫(x)+x+a.若g(x)存在2个零 1nx,x>0 点，则a的取值范围是( A.[-1,0) B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 8,(5分)为了提高命题质量，命题组指派5名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这 3种题进行改编，一位老师负责一个题型，则每种题型至少指派1名教师的不同分派方 法种数为() 第1页（共5页） A.144 B.120 C.150 D.180 9.(5分)设f(x)是定义在R上的函数，其导函数为(x),满足f(x)-(x)>0, 若a=4f(1),b=2f(2),c=∫(4)，则() A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a 10.(5分)已知直线1过定点A(2,3,1),且方向向量为3=(0,1,1)则点P(4, 3,2)到1的距离为() A. 3W2 B.② c.10 D.√2 2 2 2 1.5分)已知椭照G:x名 直线1与椭圆C交于A, a2 6 =1(a>b>0)的离心率为 2 B两点，且线段AB的中点为M(-2,1),则直线1的斜率为() A司 B. 3 D.1 12.(5分)已知对任意的xE(0,+o),不等式x(e+1)-(x+1)1x>0恒成立，则实 数k的取值范围是() A.(e,+oo) B.(1,e) C.(1,o) 二、填空题：本趣共4小题，每小题5分，共20分。 13.(5分)已知曲线y=f(x)在点M(2,f(2)处的切线方程是y=2+5,则f(2)+f (2)的值为 14.(5分)已知等差数列{an}的通项公式au=4n-14,记其前n项和为Sm,那么当n= 时，Sm取得最小值. 15.(5分)某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不同且可区分，今每次取出一只 测试，测试后不放回，直到4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时 被发现的不同情形有 种。 16.（5分)已知数列iam满足a1a2ag…an=2n(neN),且对任意nEN都有 工+1+…+1<t,则实数：的取值范围为 a1 a2 an 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)奥运会是世界规模最大的综合性运动会，参赛人数屡创新高，个别运动员通 过服用违禁药物来提升成绩，组委会要对可疑的参赛运动员进行尿检，假设某次比赛前 第2页（共5页） 组委会接到可靠消息，某国参加百米赛跑的7名运动员中有3人服用了违禁药品 (1)假设对某国7名运动员逐个进行尿检，求恰好经过4次就能判断出服用违禁药品的 运动员概率。 (2)若从该国7名运动员中随机抽取4名，其中含服用违禁药品的人数为X,求随机变 量X的分布列和数学期望 18.(12分)已知等差数列{am}是递增数列，且a1as=9,a2ta4=10. (1)求数列{am}的通项公式： (2)若bm= 1 一(nEN*),求数列{bn}的前n项和Sm, anam 19.(12分)某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对 商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 (1)分别估计男，女顾客对商场服务满意的概率： (2)根据小概率值α=0.05的独