陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量检测题 高一数学（必修第二册） 注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分。 2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 以下说法中正确的是（  ） A．用简单随机抽样方法抽取样本，样本量越大越好 B．抽签法是实现简单随机抽样的唯一方法 C．通过查询获得的数据叫做二手数据 D．通过调查获取的数据一定可以获得好的分析结果 2．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000、001、002、…、499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续，则第三袋牛奶的标号是（  ）（下面摘取了某随机数表的第8行至第9行） 84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719 A．572 B．455 C．169 D．206 3．已知向量，，且，则（  ） A． B． C． D． 4．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图（图标中心点所对纵坐标代表该次数学测试成绩），则下列说法不正确的是（  ） A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差 B．甲成绩的第25百分位数大于乙成绩的第75百分位数 C．甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数 D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差 5．下列命题中错误的是（  ） A．若向量，满足，则，为平行向量 B．已知平面内的一组基底，则向量，也能作为一组基底 C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 D．若是等边三角形，则， 6．端午节是我国传统节日，记事件“甲端午节来宝鸡旅游”， 记事件“乙端午节来宝鸡旅游”，且，，假定两人的行动相互之间没有影响，则（  ） A. B. C. D. 7．在正方体中，M，N，P，Q分别为，，，的中点，则直线PM与NQ所成的角为（  ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8． 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则（  ） A. B. C. 4 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．以下给出了四个命题，其中不正确的是（  ） A．已知复数，，，则仅当时为纯虚数 B．已知复数为实数，则 C．已知复数，则 D．已知复数，则复数对应的点在第四象限 10．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（  ） A. 该试验样本空间共有个样本点 B. C. 与为互斥事件 D. 与为相互独立事件 11．，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中错误的是（  ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 12．在中，D，E分别是BC，AC的中点，则以下判断中正确的是（  ） A．若O为AD中点，则 B．若O为AD中点，则 C．若O为的重心，则 D．若O为的外心，且，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．从3名男同学和2名女同学中任选3人参加社区服务，则选中的3人中恰有两名男同学的概率为 . 14．已知复数（其中是虚数单位），则 . 15．已知向量，满足，，，则___________. 16．已知一个圆锥的底面半径为，其体积为，则该圆锥的侧面积为 .（用和表示出来） 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰. 17.（本小题满分12分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以 分组的频率分布直方图如下图： （1）求直方图中x的值； （2）求月平均用电量的中位数； （3）在月平均用电量为的四组居民中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户？ 18.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，底面，，、分别是，的中点，求证： （1）平面； （2）． 19．（本小题满分12分） 某校组织高一年级1000名学生参加了跳绳比赛活动，以每个学生的跳绳个数作为最终比赛成绩．现从中随机抽取50名学生的比赛成绩作为样本，整理数据并按比赛成绩，，，