陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

2022—2023学年度第二学期期末质量检测题 高二文科数学 注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分。 2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为正数，则“”是“为负数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列五个写法：①；②；③；④； ⑤，其中错误写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知曲线：，则“”是“曲线是椭圆”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实 数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 设，则，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D.  11. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减称为衰减 率，与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ） 参考数据： 参考时间轴： A. 宋 B. 唐 C. 汉 D. 战国 12. 已知函数同时满足下列条件：①定义域为；②；③为偶函数；④，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知下列四个条件：①；②；③；④不能推出成立的序号是__________. 14. 若函数的图象关于原点对称，则实数__________. 15. 函数在上存在零点，则的取值范围是__________. 16. 对于函数，给出下列命题： 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称； 若，则函数的图象关于直线对称； 若，则函数是周期函数； 若，则函数的图象关于点对称． 其中所有正确命题的序号是__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰. 17. 本小题10分 有如下两个条件 ①，②. 从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解. 问题：已知集合__________，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 本小题12分 求下列函数的导数：（每小题2分） （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）． 19. 本小题12分 化简求值：（每小题6分） （1） （2） 20. 本小题12分 设函数 （1）若，求在处的切线方程； （2）讨论的单调性． 21. 本小题12分 已知函数，若的最大值为 （1）求的值； （2）若在上恒成立，求b的取值范围. 22. 本小题12分 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若函数，恰有2个零点，求实数的取值范围． 高二文科数学检测题 第4页 共4页 高二文科数学检测题 第5页 共5页 $$2022-2023学年度第二学期期末检测题答案 高二文科数学 命题人：石油中学 沈涛 区教研室 马晶 2023.6 注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】A  【解析】本题考查了元素与集合的关系，补集的运算，属于基础题. 解：因为全集，，所以，所以，A选项正确. 2.【答案】B  【解析】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题.利用必要条件和充分条件的判断得结论. 解：因为a为正数，所以当“b为负数”成立时，必有“”成立，因此必要性成立；如，，满足“”，但“b为负数”不成立，因此充分性不成立；综上所述，若a为正数，则“”