圆锥的体积（二）（教案）-六年级数学下册西师大版

圆锥的体积（二） 教学内容 西师版教科书六年级下册第33页例4，练习九 教学目标 1．学生能进一步理解并正确运用圆锥体积公式计算圆锥形物体的体积，能正确的运用圆锥的体积公式解决生活实际问题。能够说出分析问题的过程。 2．能综合运用圆锥体积计算等知识准确分析题意、解决问题，进一步发展空间观念、数学建模。 3．感受圆锥体积计算公式在现实生活中的价值，体会数学的应用价值。 教学重点 运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。 教学难点 灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。 教学过程 一、温习旧知，引入新知 出示课题：圆锥的体积（二） 师：亲爱的同学们，大家好！我是潘老师，今天让我们走进生活，去解决生活中关于圆锥的问题吧。 师：“我们已经学过圆锥体积的相关知识，请你回忆一下如何计算圆锥的体积？” 生回答。 出示圆锥体 师：也就是说要求圆锥的体积，需要知道哪些条件？ 生回答。 （通过复习上节课学过的圆锥的体积公式，为接下来的学习做好铺垫，使学生对圆锥的体积公式能够准确熟练地抓住关键点，即要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高的认知） 师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法去解决今天我们会遇到的问题。 二、探究新知 教学教科书第33页例4 出示例4题目和情景图。 一煤堆的底面周长18.84m，高1.8m，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1㎡煤重1.4吨） 教师要求学生带着问题理解题意。逐一出示问题引导学生思考。 （1） 这道题讲的是什么事情？要求什么问题？知道哪些条件？ （2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？ （3）要求煤的体积应该怎么办？ （4）这题应先求什么？再求什么？最后求什么？ 卡通形象学生思考后用完整的语言回答。 PPT出示过程 （通过前面的复习，学生对圆锥的体积公式及运用已基本掌握，有了上面的基础，学生学习起来不会感到太困难。通过引导学生知道要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。在教师和学生的互动引导下，给出时间让听课的学生独立探索解题过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。） 生提出疑问：最后的结果为什么要取整数部分再加1？ 教师给出明确回答，让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。 生：哦，我明白了！这里是根据实际情况采用了进一法。 （通过师生问答将让观看学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。） 小结：师给出评价并引导学生回顾刚刚的学习内容，想一想：解决问题的主要过程是哪些？ （一）弄清题意 （二）分析思路 （三）列式解答 （四）反思回顾 三、课堂练习 （一）基础练习 工地上有一近似圆锥形的沙堆（如下图）。量得它的高是1.5m，底面直径是4m,这堆沙的体积是多少立方米？购买这堆沙子需花多少元？（1m3沙需122.9元） 师提示学生先仔细读题，弄清题意，然后分析思路，并给出独立思考的时间。 独立思考时间到，师生问答互动分析思路。 师：这道题要求什么问题？知道哪些条件？第一问，要求沙堆的体积？需要知道什么？第二问，要求购买这堆沙子需花多少元？需要知道什么？ 师留出时间让学生独立解答过程。然后订正。 师：还有疑问吗？ 生：老师，最后的结果为什么要保留两位小数？ 师：虽然题目没有要求保留两位小数，但是人民币的最小单位是分，所以在以元作为计量单位时，结果应保留两位小数。 小结：师引导学生小结今天这几个解决问题的相同点，以及需要注意的地方。 （二）提升练习 师留时间学生独立思考，然后师生互动解答。 师：墙角是什么样子的？靠墙角的这堆麦麸是什么样子呢？ 生：墙角是直角，靠墙角的这堆麦麸近似一个圆锥的四分之一 师：对，也就是说麦麸的体积＝与它等底等高圆锥的体积×四分之一，再根据麦麸堆的高和底面半径，列式计算 （三）课堂总结 师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 师：在实际生活和学习中，利用圆锥的体积计算方法解决问题，经常会遇到不知道底面积的情况，而是知道底面半径、底面直径或底面周长，这时怎样求圆锥的体积？ 生：要求圆锥的体积必须知道底面积和高，所以要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。 师：在今天的这几个练习中，我们都尝试着先弄清题意，分析清楚思路，然后才列式解答，最后反思回顾的方法来轻松的解答了生活中复杂的问题。希望同学们在以后遇到复杂的问题时，在运用中不断熟练这些解题方法。 四、课后综合实践作业 寻找身边的圆锥形物体，测量或调查相关数据，画出简图，创编一道与圆锥体积相关的题，并解答。 1 $$