2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定讲义-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：010 课题：S2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1、能正确使用存在量词命题对全称量词进行否定， 2、能正确使用全称量词命题对存在量词进行否定， 3、会判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假， 本节重点难点 重点：对全称量词命题、存在量词命题进行否定： 难点：判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假， 学科素养目标 在日常生活中，人们无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都经常涉及到一些逻辑上的问题， 都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想，需要人们进行判断和推理.因此正确地使用逻辑用语是现代 社会公民应该具备的基本素质，学一点逻辑知识是很有必要的.另一方面，数学是一门逻辑性很强的学科， 几乎处处涉及到命趣之间的逻辑关系和推理论证，因此数学基础需要用逻辑来阐明.尤其在信息技术高度 发达的现代社会，计算机成了普及的工具，而计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础进行设计的.本 章主要学习简单的常用逻辑用语，利用逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，体会逻辑用语在 表述和论证中的作用，从而体现逻辑知识在数学学习中的价值，发展学生利用数学语言描述问趣、阐述论 证过程的能力。 基础知识积累 1.全称量词命题与存在量词命题的否定 原命题 否定 Vx∈M,px 3r∈M,pc) 注：“卫(x)”是对语句“px)”的否定 2.命题与其否定的真假关系 对一个命题进行否定，就得到了一个新的命题.这两个命题的关系是“一真一假”或“此假彼真” 【课前小题演练】 题1.命题“x∈[0，十∞)，x3+x≥0”的否定是() A.x∈(-∞，0》，x3+x<0 B.Vx∈(-o,0),x3+x≥0 C.3xe[0,+o),x3+x<0 D.3r∈[0，+o∞)，x3+x≥0 题2.命题“3x∈(0，十四)，x+≥3”的否定是() A.3∈0，+o),+1≤3 B.3∈0，+)，x+18 -1- 高一数学备课组 jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 C.x∈0，+o),x+13 D.xe0,+o),x+1≤3 题3.己知a,b,c∈R,则下列语句能成为“a,b,c都不小于1”的否定形式的个数是() (1)a,b,c中至少有一个大于1：(2)a,b,c都小于1：(3)a<1或b<1或c<1 A.0个B.1个C,2个D,3个 题4.命趣“有些实数的绝对值是正数”的否定是() A.x∈R,x|>0B.3r∈R,x>0 C.Vx∈R,x≤0D.3x∈R,x≤0 题5，设命题p:所有高一学子学习态度都是认真的，则p的否定为() A,所有高一学子学习态度都是不认真的 B.有的高一学子学习态度是认真的 C.有的高一学子学习态度是不认真的 D.学习态度认真的不都是高一学子 题6.命题“已知y=|x一1，Vx∈R都有m≤y”是真命题，则实数m的取值范围是() A.[-1,+∞)B.(-1,+∞) C.(-∞，-1]D.(-∞，-1) 题7（多选题）.对下列命题的否定说法正确的是() A.p:能被2整除的数是偶数；p的否定：存在一个能被2整除的数不是偶数 B.P:有些矩形是正方形：p的否定：所有的矩形都不是正方形 C.P:有的三角形为正三角形：p的否定：所有的三角形不都是正三角形 D.p:3n∈N,n2≤100：p的否定：n∈N,n2>100 题8（多选题）.下列命题的否定正确的是() A.存在一个实数，使-2x2+x一4=0 B.Vn∈N*,2m+5n十2能被2整除 C.存在偶数2n是7的倍数 D.任意两个无理数的和是无理数 题9.命题“3x∈R,x>2”的否定是 题10.命题“3x>-1,x2+x一2022>0”的否定是 题11.若命题“3<2021，x>a”是假命题，则实数a的取值范围是 愿12.写出下列命题的否定，并判断其真假. (1)不论m取何实数，方程x2+x一m=0必有实数根； (2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除： (3)某些梯形的对角线互相平分. 【课堂题组训练】 题13.已知命趣p:3x∈x1<x<3},x一a≥0；若p是真命题，则实数a的取值范围是() A.（-∞，1)B.(3,十0∞) C.(-∞，3]D.[3,+∞) -2- 高一数学备课组。jnli 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 题14.下列命题：(1)没有男生爱踢足球：(2)所有男生都不爱踢足球：(3)至少有一个男生不爱踢足球： (4)所有女生都爱踢足球. 其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是() A.(1)B.(2)C.(3D.(4 题15（多选题），下列命题中，是真命题的是() A,a一b=0的充要