2023届四川省高三毕业班诊断性检测理科数学试题

四川省2020级高中毕业班诊断性检测 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，仅将答题卡交回。 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知z(1+)=2,则复数z= A.1-2i B.1+i C.1-i D.1+2i 2.据实验检测可知，海面上的大气压强为760mmHg,海面500m高空处的大气压强为 700mmHg·研究表明，大气压强p(单位：mmHg)与高度h(单位：m)之间的关系 式为血p=-hk+l血760(k为常数)，由此预测海面上1000m高空处的大气压强大约 是（保留整数部分） A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D.648mmHg 3.若全集U=Z(整数集)，集合A={x∈Z|x2-x-6≤0}，B={x∈Z|x<-3或x>2}, 则集合CAUB) A. B.{-2,-1,0,1,2} C.{-3} D.{-3,-2} 4.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图， 网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为 A.2 B.1 C. D. 5.若曲线f()=+knx(e是自然对数的底数)在(e,k+)处的切线与y轴垂直，则k= x X.1 B. D.-1 理科数学试题第1页（共4页） 6.己知两个圆锥的轴截面均为等边三角形，两个圆维的表面积分别为S1,S2,体积分别 为，52，若=8，则8= A.2 B.2N2 C.3 D.4 /.已知0∈(0，)，1+2sin20=cos20,则cos0= A. 5 5 B.- 5 c.25 D 8. 已知函数f(x)的导函数为(x),函数(x)的图象关于 原点对称（如图所示），则f(x)的解析式可以是 A.f(x)=(e*+e-x)x2 B.f(x)=x3-sinx C.f(x)=x2-sinx D.f闭=x2+cosx 9.双曲线c:xy2 331（a>0,b>0)的离心率为5，直线x-m+1=0与c的两条海 近线分别交于点A,B,若点ML,O)满足MAHMBI,则n= A.2或0 B.-2 C.±3或0 D.3 10.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1，每条棱所在直线与平面ax所成的角均为日， 平面α截此正方体所得截面为图形2，下列说法错误的是 A.平面a可以是平面ACD, B.cos=3 C.图形可能是六边形 D.sin= 3 3 11.将函数f()=s血x的图象先向左平移π个单位长度，再把所得函数图象的横、纵坐 6 标都变为原来的(@>0)倍，得到函数g()的图象.若函数g:在区间仁，3如]内没 22 有零点，则。的取值范围是 A. B.UB] 2.设a=-，6=3-2，c=下列别断正确的是 3 2 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<bda 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若单位向量ab满足e-2)-(a+-分则ab夹角的余弦值为 14.己知抛物线C:y2=6x的焦点为F,准线为1，过焦点F作斜率为-√3的直线分别交 抛物线C和准线1于点P,2,若点P在第一象限，则1PQ= 理科数学试题第2页（共4页） 15.在教师节的时候，语文、数学、英语、体育、艺术课代表分别写了一张卡片，放在一 个盒子里，让这五个学科的老师在盒子里随意取一张卡片，则只有一个老师取到所教 学科的课代表所写卡片的概率为 16.在△BC中，AB=5,C=牙，当BC+巨AC取最大值时，△BC的面积为一 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 己知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-a1(neN), (1)证明：数列{an}是等比数列： (2)若a,42,a3=成等差数列，记bn=log5an+2,数列 8 的前n项和为Tn, bobn+2 求证：7，≥ 3 18.(12分) 某城市在创建“国家文明城市”的评比过程中，有一项重要指标是评估该城市在过去 几年的空气质量情况，考评组随机调取了该城市某一年中100天的空气质量指数(AO) 的监测数据，结果统计如下表： AOI [0,100] (100,200] (200,300] >300 空气质量 优良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 17 48 20 15 (1)某企业生产的产品会