2023届四川省高三毕业班诊断性检测文科数学试题

四川省2020级高中毕业班诊断性检测 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上· 2.回答选择趣时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,仅将答题卡交回。 一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.己知z(1+)=2,则复数z= A.1-2i B.1+i C.1-i D.1+2i 2. 己知集合A={xeZ1x2-x-6≤0},B={xeZ引-3<x<2},则集合A∩B= A. B.{-2,-1,0,1 C.{-3} D.{-3,-2} 3.据实验检测可知,海面上的大气压强为760mmHg,海面500m高空处的大气压强为 700mmHg研究表明,大气压强p(单位:mmHg)与高度h(单位:m)之间的关系 式为l山p=-协+血760(k为常数)·由此预测海面上1000m高空处的大气压强大约 是(保留整数部分) A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D. 648mmHg 4.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网 格小正方形的边长为1,则该多面体最长的棱长为 A.√10 B.3 C.√14 D.5 5.已知0∈(0,),cos0=-3 则si加20= A.-2 c.-4 D 25 文科数学试题第1页(共4页) 6,若曲线f()=e+knx(e是自然对数的底数)在点(e,k+)处的切线与y轴垂直,则 k= A.1 B.月 c D.-1 7、己知两个圆锥的轴截面均为等边三角形,两个圆锥的表而积分别为S,S2,体积分别 为,乃2、若兰=8,则 S2 A.2 B.2W2 C.3 D.4 8. 已知函数f(x)的导函数为f(x),(x)为奇函数且图象 如图所示,则(x)的解析式可以是 A.f(x)=(e*+e-x)x2 B.f(x)=x3-sinx C.f(x)=x2-sinx D.f(x)=-x2+cosx 9. 已知函数∫(x)=e*-ex-2x+2,则不等式f(2x+4)≥2的解集是 A.{x|x>-2 B.{x|x≥-2} C.(xx<-2) D.{xx≤-2} 10.双曲线c: -y2 222=1(a>0,b>0)的离心率为5,直线x-3y+1=0与C的两条渐 近线分别交于点A,B,若点M(m,O)满足|MAHMB|,则m= A.±2 B.-1 C.1 D.3 11. 如图,在棱长为1的正方体ABCD-ABC,D,中,点P是线段CD1上的动点,下列说 法错误的是 AAP业平面ABC B:B D AP C.异面直线AP与BC,所成的角的最小值为君 D.三棱锥B-A,C,P的体积为定值 12.将函数f(x)=snx的图象先向左平移三π个单位长度,再把所得函数图象的横、纵坐 标都变为原来的®(ω>0)倍,得到函数g(x)的图象,若函数g()在区间 内没 有零点,则ω的取值范围是 4. B鄂cUB+网)D 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若单位向量a,b满足(a-2)·(a+6)-),则ab夹角的余弦值为 14.已知正数5,y满足x+y=5,则L+1的最小值是 x+2y+2 15. 已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,准线为1,过焦点F作斜率为-√5的直线分别交 抛物线C和准线1于点P,Q,若点P在第一象限,则1P=_一· 16.在△MBC中,MB=5,C=牙,当BC+互AC取最大值时,△MBC的面积为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2(neN) (1)证明:数列{an}是等比数列: (2)记bn=l1og2an,数列 }的前n项和为.,求证:n≥ b.b+l 2 18.(12分) 某城市在创建“国家文明城市”的评比过程中,有-一项重要指标是评估该城市在过去 几年的空气质量情况,考评组随机调取了该城市某一年中100天的空气质量指数(4AO) 的监测数据,结果统计如下表: AOI [0,100] (100,200] (200,300] >300 空气质量 优良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 17 48 20 15 (1)某企业生产的产品会因为空气污染程度带来一定的经济损失,其中经济损失S(单 0(0sx≤I00) 位:元)与空气质量指数(AQ)(记为x)有关系式S=4x-400(100<x≤300),在本年 2000