河南省许昌市长葛市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年下学期期末质量监测八年级数学 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置） 1. 下列算式中，运算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 全体实数 3. 矩形的对角线长为，其中一边长为，则该矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，要测量被池塘隔开的，两点的距离，先在池塘外选一点，连接，，然后找出它们的中点，，连接．测得，，，根据给定的条件，推断的长等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要使平行四边形成为矩形，可添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（ ） A. 的平均数一定等于的平均数 B. 的平均数一定大于的平均数 C. 的中位数一定等于的中位数 D. 的方差一定大于的方差 7. 在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角象标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数（，为常数，且）表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ） … 0 1 2 3 … … 1 4 8 10 … A. 1 B. 4 C. 8 D. 10 9. 如图，点是平行四边形对角线交点，，、是边上的点，满足；、是边上的点，满足，、分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（ ） A B. C. D. 10. 如图，四边形是正方形，点，分别在轴，轴正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，是上的一动点，则和的最小值是（ ） A. B. C. 4 D. 6 二、填空题（将正确答案填在答题卡中对应横线上，每题3分，共15分） 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______． 13. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学竞赛，那么应选______同学． 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 14. 如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（轴）上的点的反射光线交轴于点，则入射光线所在直线的解析式为________． 15. 如图，正方形，点，在对角线上，连接、，满足，过点做，垂足为，若，，则______． 三、解答题（本大题共8道题，共75分） 16. 计算： （1）， （2）． 17 已知正比例函数图象经过点． （1）求此正比例函数的解析式； （2）点是否在此函数图象上？请说明理由． 18. 已知一次函数． （1）在图中画出该函数的图象； （2）该函数的图象与轴交点为，与轴的交点，求的面积． 19. 如图，在矩形中，以点为圆心长为半径画弧，交边于点，连接，过点作，垂足为．猜想线段与图中现有的哪一条线段相等？并证明你的猜想． 20. 数学课上，王老师出示了一道例题：如图，在平行四边形中，为对角线的中点，过点的直线分别交，于，两点，连接，．求证：四边形是菱形．全班同学经过分组讨论后认为：四边形一定是平行四边形，要想证明该四边形是菱形还应当添加一个条件．小明认为：应当添加．小刚认为：应当添加．请你从小明和小刚添加的条件中选一个完成该题的证明． （1）添加的条件是_______； （2）证明： 21. 某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有A，B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下： A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77． B副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75． 并对以上数据进行整理如下： 平均数 中位数 众数 方差 A副食品厂 75 74.5 b 3.4 B副食品厂 75 a 75 2 根据以上分析，回答下列问题： （1）统计表中 ， ； （2）根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质量为75g的鸡翅有多少个？ （3）如果只考虑鸡翅质量与