精品解析：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题

可学科网 组四 2022年内蒙古乌兰察布市集宁二中高考数学三模试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1已知集合U={x-1<x≤2}，B={y10≤y≤2}，则B=() A(-1,0) B.[-1,0) C.(-1,0] D.[-1,0] 2.设iz=3-4i,则复数z对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题p:1e{xx2-2x+1≤0，命题q:x∈[0，，x2-1之0，则下列命题是真命题是（) A PAq B.pA(-9) C.pvg D.-Pvq 4.已知函数f(x)=sinx+cosx,则函数f(x的最大值和周期分别是() A√2,2π B.V2,π C.2,2r D.2,π x+y≤4 5.若x,y满足约束条件x-y22,则z=2x+y的最小值为() y≥-1 A.I B.7 c.9 D.10 4 6若a.∈0，)且sina=,则cos2a等于) 7 A25 B、7 C.1 D. 25 7在取间(-1,2)随机取1个数，则取到的数大于3的概率为() c 3 4 9 9 4 D 8.设函数f(x在(-0，+0)内有定义，下列函数必为奇函数的是() A.y=-f(x) B.y=xf(x2） C.y=-f(-x) D.y=f(x)+f(-x) 9.正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是DD,BD中点，则直线AD,与EF所成角的余弦值是( 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 aa= B V6 c v3 3 2 2 10.已知a.为数列{Sn}的前n项积，若 -2=1，则数列a,}的通项公式a,=（） A3-2n B.3+2n C.1+2n D.1-2n 1已知点P在宜线1：+y+7=0上，点Q在稀飘长+号=1上，则P阳1的最小位是《) 169 A√2 B.2 c.35 D.6N2 12.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x,且函数y=(x-1)f'(x)的图象如图所示，则下列结 论中正确的是() 3 A函数f(x)有极大值-3)和f(3) B.函数f(x)有极小值-3)和f(3) C.函数f(x)有极小值f(3)和极大值-3) D.函数f(x)有极小值尤-3)和极大值f(3) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量ā=(1，-2)，b=(-2,1),c=(3,元).若c/1(3à+b),则1= 14,双曲线二-二=1的焦点到其渐近线的距离是 169 15.在锐角三角形△ABC中，SMBC=2,AB=5,AC=1,则BC= 16.在一个正方体中，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥所得多面体的三视图中，以图 ①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图 和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一组答案即可)· 第2页/共4页 命学科网 空组卷四 ① ② ③ ④ ⑤ 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考 题，每个考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.高三年级计划从甲、乙两个班中选择一个班参加学校的知识竞赛，设甲班的成绩为x,乙班的成绩为” ,两个班以往次竞赛的成绩（满分150分）统计如下 2 4 5 133 145 118 125 132 127 128 139 121 144 127 121 (1)请计算甲、乙两班的平均成绩和方差，从求得数据出发确定派哪个班参加竞赛更合适（方差保留一位小 数) (2)若x一y≤5，则称甲、乙属于“同一阶层”若从上述次考试中任取三次，求至少有两次甲、乙属于“同 一阶层”的概率 附：方差，2-+飞-+四（玉- 18.如图，四棱锥S-ABCD的底面是长方形，S4⊥底面ABCD,3CE=CD,SC⊥BE, D E B C (1)证明：平面SBE⊥平面S4C: (2)若SA=√2，AD=1,求CD及三棱锥C-SBE的体积 第3页/共4页 可学科网 空组省四 19.已知等差数列{an}的前n项和为S。,公差d≠0，S:+S。=31且4，a3,a,成等比数列. (【)求数列an}的通项公式： (Ⅱ)设数列b,-3am}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b}的前n项和T 20.已知抛物线C:y2=2Px(p>0)的焦点F(1,0),0为坐标原点，A,B是抛物线C上异于O的两点. (1)求抛物线C的方程： ②若直线0A,0B的斜率之积为)，求证：直线AB过定点，并求出定点坐标 21已知函数f八)=-anx+(a+lx-7r(a>0. (1)讨论f(x)的单调性： 2)若f八之-)x+ar+恒成立，求实数ab的最大值