精品解析：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

学科网 西宁市海湖中学2022-2023学年高三年级数学第二学期 开学考试卷 时间：120分钟命题：王生贤 审核：郭军文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） c0s2-c0s25 12 2() A B.3 c v D. 3 3 2 2 2.已知a∈R,则“a>6"是“a2>36”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数y=-r-3eosx在区同[引 的图象大致为() 4.二次不等式ax2+bx+c<0的解集是(2,3)，则S的值为() b 6 A c 5 6 5.已知曲线y=ae+xlnx在点(l,ae处的切线方程为y=2x+b,则 A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=eb=1 D.a=e',b=-1 6.下列函数中，在区间(0，+)上单调递增的是 第1页/共4页 可学科网 组卷四 A.y=x2 B.y=2 C.y=logx D.y=1 2 7.在△4BC中，cosC= 3 AC-4,BC-3.tanB-( 2 A√5 B.2V5 c.45 D.8V5 8.已知向量a,b满足1a=1,b=5,a-2b=3,则a.6=() A-2 B.-1 C.1 D.2 9.记Sn为等差数列{a}的前n项和，已知S4=0,a=5,则 A.a =2n-5 B.a=3n-10 C.S,=2n2-8n D.S.=In'-2n 2 10.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为( A.8 B.12 C.16 D.20 11.下列函数中最小值为4的是() B.y=sin sinx 4 Ay=x2+2x+4 C.y=2+22-￥ D.y=Inx+- x 12.已知f()=sin2x,关于该函数有下列四个说法： ①f(x)的最小正周期为2元： ②在[-普孕上单调递蜡： 55 ③当x∈ 时，fx) 取值范围为 63 44 第2页/共4页 可学科网 组卷 ④fo)的图象可由g()=i(2x+孕的图象向左平移受个单位长度得到. 2 以上四个说法中，正确的个数为() A1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上） 13.若log2x-log14=0,则实数x的值是 5π）1 14.已知tan ,则tan= 15.已知向量a=(m,3),b=(L,m+1).若a1b,则m= 16.记S.为数列{an}的前n项和，若S。=2an+1,则S。= 三、解答题（本大题共小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.小明同学用“五点法”作某个正弦型函数y=Asin(@x+p) 4>0,0>0,<习在一个周期内的图象 时，列表如下： π 7π 5n 6 12 -3 12 6 ax+ 0 π π 3 2 2n A sin(ox+) 0 3 0 3 0 根据表中数据，求： (1)实数A,①，P的值； [3π5π (2)该函数在区间 44 上 最大值和最小值， 18.等比数列{an}中，a1=1,a,=4a (1)求{an}的通项公式： (2)记S。为an}的前n项和.若Sm=63,求m. 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,M为BC的中点，且PB⊥AM, 第3页/共4页 命学科网 B (1)证明：平面PAM⊥平面PBD: (2)若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD的体积. 20.在aABC中，sin2C=√3sinC. (1)求∠C: (2)若b=6,且△ABC的面积为6√5，求△ABC的周长. 21.已知函数f(x)=xe“r-e. (1)当a=1时，讨论f(x)的单调性： (2)当x>0时，f(x)<-1,求a取值范围 [2+t Y= 22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 6 (t为参数)，曲线C,的参数方程为 y=vi 2+s X=一 6 (s为参数). =-V5 (1)写出G普通方程： (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos0-si0=0,求 C与C交点的直角坐标，及C与C2交点的直角坐标， 第4页/共4页命学科网 西宁市海湖中学2022-2023学年高三年级数学第二学期 开学考试卷 时间：120分钟命题：王生贤 审核：郭军文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） c0s2-c0s25 12 2() A B.V3 D V3 3 2 2 【答案】D 【解析】 【分析】由圈意结合诱导公式可得c0S2交-c0s5江 12 12 12 2,再由二倍角公式即可得解 -sin2 12cos25 【详解】由题意，c0s2 π 12 =c0s2 12 212 12 -sin2 12 =cos