第2章有理数（单元复习) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第2章有理数（单元复习基础版） 【典型例题】 题型一：正数和负数 【例题】中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作( ) A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元 【变式训练】 1．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（　　） A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离 B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温 C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱 D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况 2.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（　　） A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣3吨 D．+3吨 3.某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.90mm，该零件　 　 （填“合格”或“不合格”）． 4.如果盈利50元记作+50元，那么﹣20元表示 　 　． 题型二：有理数和无理数 【例题】下列八个数:-8，2.7，-2， ，0.66666…，0，3， 0.080080008…，其中是无理数的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式训练】 1.下列说法中，正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．数轴上的点表示的数都是有理数 C．任何数的绝对值都是正数 D．和为0的两个数互为相反数 2.下列各数是无理数的是（　　） A．2 B．﹣1 C．π D．0 3.下列各数：﹣2，0，0.020020002，π，其中无理数是___________． 4.把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣5，，0，﹣3.14，，+1.99，﹣（﹣6）， （1）正数集合：{ …} （2）整数集合：{ …} （3）分数集合：{ …} 5.把下列各数填入相应集合的括号内： ﹣（﹣2），﹣，200%，0，3.14，﹣π，﹣|﹣6|，﹣，2.13133133313…， 负有理数集合：{　 　　 　　 　　 　　 　　 　…} 整数集合：{　 　　 　　 　　 　　 　　 　 …} 无理数集合：{　 　　 　　 　　 　　 　　 　 …}． 题型三：数轴 【例题】已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（　　） A．b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b 【变式训练】 1.如图，若数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则的值可能是 （       ） A．2 B．﹣1 C．1 D．-2 2.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．﹣b＜0＜﹣a D．|a|＞|b| 3.点A、B在数轴上对应的数为-3、a，若AB＝3，则a＝ ． 4.把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“＜”把这些数连接起来． ，， ，, ． 5.在数轴上分别画出表示下列各数的点：﹣（﹣3），0，﹣|﹣1.25|，，﹣2，﹣（﹣1）3并将这些数从小到大用“＜”号连接起来． 题型四：绝对值与相反数 【例题】下列各数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知abc＞0，则式子：＝（　　） A．3 B．﹣3或1 C．﹣1或3 D．1 2. 0的相反数是 ． 3.已知|x|＝3，|y|＝4，且x、y异号，则x+y＝ ． 4.已知的相反数是﹣3，，且，则的值是________． 5.已知|a|＝5，b2＝64，且ab＞0，则a﹣b的值为　 　． 6．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．则：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值为　 　． 7．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠