精品解析：广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算中，正确是（　　） A. （ab2）2=a2b4 B. a2+a2=2a4 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2 2. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 3. 一个角补角比这个角的余角的倍少，这个角为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝100°，那么∠2是（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 5. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. (x＋2y)(2x－y) B. (x＋y)(x－2y) C. (x＋2y)(2y－x) D. (x－2y)(2y－x) 6. 若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 7. 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 8. 如图，mn，直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（　　） A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 9. 已知，，则值是（ ） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 一个角的余角比这个角少10°，则这个角为______度． 12. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________． 13. 已知多项式是一个完全平方式，则实数的值是______． 14. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______． 15. 将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________． 16. 如图，AE，CE分别平分和，，，则______． 17. 观察下列式子（1），（2），（3），…探索规律，用含n的式子表示第n个等式___________．（n为正整数） 三．解答题（共8小题，满分62分） 18 计算： 19. 先化简，再求值：其中，． 20. 尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21. 如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=100°，∠2=80°．求证：∠3=∠4．（写出每步推理依据） 22. 若的展开式中不含和项，求： （1） 的值． （2）求的值． 23. 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数关系． （1）求哥哥步行的速度． （2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧． ①求图中的值； ②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由． 24. 数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为a2-b2；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形（如图2），它的长，宽分别是a+b，a-b，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式：． （1）观察图3，根据图形写出一个恒等式：_________________； （2）请你仿照图3，画出一个表示恒等式的拼图并标出相关数据． 25. 如图，，点P为平面内一点． （1）如图①，当点P在与之间时，若，则　　°； （2）如图②，当点P在点B右上方时，之间存在怎样的数量关系，请给出证明；（不需要写出推理依据） （3）如图③，平分，平分，若，求度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算中，正确的是（　　） A. （ab2）2=a2b4 B. a2+a2=2a4 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算