江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练02

赣榆高中2023届高三数学周末训练02 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.设A={xx>,B={xx2-x-2<0,则(CA)nB=(）· A.{xx>-1}B.{x-1<x≤1 C.x-1<x<1 D.xI<x<2 2.已知函数f(x)(x∈I),“x∈I,f(x)≤2021"是“f(x)最大值为202的()条件. A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 3.设a=e,b=log.e,c=n,则() π A.a>c>b B.c>axb C.b>a>c D.axb>c 4.声强是表示声波强度的物理量，记作I:由于声强I的变化范围非常大，为方便起见，引入声强 级的新念，规定声强级L= 二，其中1，=100W/m2,声强级的单位是贝尔，贝尔又称为1 9 分贝.生活在30分贝左右的安静环境有利于人的睡眠，而长期生活在90分贝以上的噪音环境中会严 重影响人的健康.根据所给信息，可得90分贝声强级的声强是30分贝声强级的声强的()· A.3倍 B.103倍 C.106倍 D.10°倍 2 5.函数f(x)=( -1)simx的图象大致是()， 6.一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球O的表面上，则球0的表面积为()， A. 28π B.V22元 C.43r D.7元 3 第7页，共12页 7.已知关于x的不等式x2+2hr+4<0的解集为(m,4),其中m<0则2+4的最小值为 4a b A.-2 B.1 C.2 D.8 8.设k>0,若存在正实数x,使得不等式1og,x-k3-≥0成立，则k的最大值为()， A.In3 e D. 2 B.In3 C. e In3 eln3 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.若a>b>0,且a+b=1,则下列不等式恒成立的是() A.va+B>1 B.d+b<1 C.1_1>1 D.a-√a<b-b b a 10.已知函数f(x)=3+x3,若0<m<1<n,则下列不等式一定成立的有(). A.f(1-m)<f(n-1) B.f(2mn)<f(m+n) C.f(m")<f(n") D.f(log n)<f(log m) 11,已知函数f(x)的定义域为R,g(x)=f(2-x)-f(2+x),h(x)=f(2-x)+f(x),则下述 正确的是()· A.g(x)为奇函数 B.g(x)为偶函数 C.h(x)的图象关于直线x=1对称 D.h(x)的图象关于点(1.0)对称 12.如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC,AE⊥DC,且E为CD的中点，M,N分别是AD, BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是()， A.不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN∥平面DEC B.不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN⊥AE C.不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN∥AB D.在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD D M B 第8页，共12页 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13.设函数f(x) -7，x<0,若@)<1，则实数a的取值范围是 x20 14,唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临幕了国画、漆绘和幕室壁画，体现了古人的智慧 与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度）， 14 如图2所示.已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为。二πR,设酒杯上部分（圆柱）的体积为V, 3 下部分（半球）的体积为5，则上的值是 图 图2 15.已知函数f(x)=1og2(Nx2+1-x),若对任意的正数a,b,满足f(a)+f(3b-1)=0,则 3+上的最小值为 a b [ln(-x),x<0 16.函数f(x)= 若关于x的方程2f2(x)-f(x)+1=0有6个不相等的实数根， x(2-x),x≥0 则实数a的取值范围是 四、解答题（本大趣共6小题，共计70分.） 17.(本小题满分10分) 已知集合A={y|y=2,x≤1}，B={x|2+a≤x<1-a,a∈R},求： (1)若A∩B=中，求实数a的取值范围： (2)若“x∈A是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.(本小趣满分12分) 已知函数f(x)=a21- 2￥1 (1)当a=- 时，求函数f)在x∈【-上的值域 第7页，共12页 (2)若函数f(x)在实数集R上存在零点，求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 己知盒子里有6个形状、大小完全相同的小球，其中红、白、黑三种颜色，每种颜色各两个小球。现 制定如下游戏规则：每次从盒子里不放回的摸出一个球，若取到红球记1分：取到白球记2分：取到 黑球记3分 (1)若从中连续取3个球，求