精品解析：广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3. 是指大气中直径小于或等于（表示微米，）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.科学家用表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值越高，代表空气污染越严重.将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（　　） A. B. C. D. 6. “翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到第页”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 7. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（　　） A. 当时，约2.66秒 B. 随高度增加，下滑时间越来越短 C. 估计当时，一定小于2.56秒 D. 高度每增加，时间就会减少0.24秒 8. 已知，将一块含角直角三角尺按如图的方式放置（等于），其中A，B两点分别落在直线b，c上，若，则为（　　） A B. C. D. 9. 小明同学喜欢看书，周日他先从家步行到书店，在那里看了一会书，再跑步回家，下面能反映小明离家距离y与所用时间x之间关系的图像是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF．若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：_________． 12. 三角形的三条______线交于一点，这点称为三角形的重心． 13. 在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角分别为______． 14. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使得．添加的条件可以是______（只需写一个，不添加辅助线）； 15. 如图，中，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当的面积为时，的面积为 _______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： ． 17. 先化简后求值，其中，． 18. 一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌． （1）洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取1张，抽到方块的概率是________； （2）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到4的机会小． 19. 如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD， （1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程． 20. 生活中的数学： （1）如图1，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是______； （2）如图2，把小河里的水引到田地A处，若要使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B．沿挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____； （3）如图3，要测量池塘沿岸上两点A、E之间距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且，点E是线段的中点，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由． 21. 若整数x，y，z满足，则称z为x，y的平方和数． 例如：，则5为3，4的平方和数． 请你根据以上材料回答下列问题（以下每一横线上填一个数字）： （1）数3，4的另一个平方和数为 　 　； （2）5还可以是数 　 　，　 　的平方和数； （3）若数与的平方和数是0，则x＝　 　，y＝　 　； （4）已知13是数与12的平方和数，求x的值． 22. 将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：______； （2）若，，则 _____； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为，（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 23. 在中，