河南省许昌市禹州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

YZS2022~2023学年上期期末核心素养检测 九年级数学 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 守株待兔是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 2. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 3. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 26 5. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 0 6. 如图，在中，弦相交于点P，若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，中，，将绕点C顺时针旋转，得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，若矩形的面积为6，则k的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 10. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则________． 12. 若正方形的外接圆的半径为4，则这个正方形内切圆的半径为______． 13. 在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，估计盒子中白球的个数是 _____． 14. 如图，分别是的边上的点，，若，则_______． 15. 如图，在菱形中，分别以点A，C为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点E，F．若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 17. 第24届冬奥会期间，小亮收集到四张卡片，卡片正面图案如图所示，卡片背面完全相同． （1）若小亮从中随机摸出一张卡片，则卡片上的正面图案恰好是“高山滑雪”的概率是 ． （2）小亮把这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的卡片中摸出一张，请你用列表或画树状图的方法，求摸到的这两张卡片正面图案恰好是“冰壶”和“冰球”的概率． 18. 九章算术中记载了一种测量古井水面以上部分深度方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，请你计算出古井水面以上部分深度是多少米？ 19. 为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0．环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： 时间x(天) 3 5 6 8 …… 硫化物的浓度 4 2.4 2 1.5 …… （1）在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； （2）在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； （3）该企业所排污水中硫化物的浓度在第几天降为？ 20. 如图，是的外接圆，是的直径，点B是的中点，过点B的切线与的延长线交于点D． （1）求证：； （2）若的半径为6，，求的长． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求b与m值； （2）为x轴上一点，连接AP，当的面积为9时，求a的值． 22. 如图，二次函数图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）求B点坐标，并结合图象写出时，x的取值范围； （3）直线l交抛物线于点，，若点P在抛物线上且位于直线l的上方（不与M，N重合），直接写出点P的纵坐标yp的取值范围． 23. 某数学兴趣小组在数