精品解析：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题

庐江县2022-2023学年度第二学期期末教学质量抽测 高二数学试题 命题人：庐江二中 王胜春 白山中学 夏友才 申题人：庐江县教研室 朱远清 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确的答案涂在答题卡上） 1. 设集合，则 A. B. C. D. 2. 复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位､十位､百位､千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105．现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位､十位､百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则（ ） A. B. C. D. 4. 是定义在R上奇函数且单调递减，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 随机变量，且，则（　　） A. 64 B. 128 C. 256 D. 32 6. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为3的正方形，上棱平面与平面的距离为，该刍甍的体积为（ ） A. B. C. 9 D. 6 7. 如图，正方形的边长为5，取正方形各边的中点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，则从正方形开始，连续15个正方形的面积之和等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） ①设随机变量服从二项分布，则 ②已知随机变量服从正态分布且，则 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； ④；. A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ①② 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把正确的答案涂在答题卡上） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的 B. 正态分布在区间和上取值的概率相等 C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 D. 若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2 10. 若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（ ） A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 11. 已知随机变量，若使的值最大，则k等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 函数区间内单调递增 B 当时，函数取得极小值 C. 函数在区间内单调递增 D. 当时，函数有极小值 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设向量，若，则______________. 14. 已知，则的值为__________． 15. 某手机运营商为了拓展业务，现对该手机使用潜在客户进行调查，随机抽取国内国外潜在用户代表各名，调查用户对是否使用该手机的态度，得到如图所示的等高条形图.根据等高图，______（填“有”或“没有”）以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关. （参考公式与数据：，其中） 16. 根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(A|C)＝0.95，P(|)＝0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)＝0.005，则P(C|A)＝______．(精确到0.001) 四､解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知数列是首项为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）设__________，求数列的前项和为． ① ，② ，③ ．从这三个条件中任选一个填入上面横线中，并回答问题． 18. 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，面积为2，求． 19. 四棱锥中，底面是矩形