河南省驻马店市正阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡上． 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. （3）2＝18 3. 在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数，则一定不会改变的是（ ） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数 4. 将直线向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是（ ） A. 直线经过一、三、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 与y轴交于（2，0） D. 与x轴交于（－4，0） 5. 下列方法不能判定四边形为平行四边形是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知点A（－2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（ ） A. m＞n B. m＜n C. m≤n D. 无法判断 7. 如图，在菱形中，，相交于点，于，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，点是线段上一动点，过点作轴，轴，垂足分别是点、，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一张矩形纸片按如下方法进行两次折叠：第一次将边折叠到边上得到，折痕为，连接，，第二次将沿着折叠，恰好落在边上．则该矩形纸片的长宽比的值为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“成双点”．例如：如图，点到x轴、y轴的距离分别为，距离和为2，则点B是“成双点”，点也是“成双点”．一次函数的图象经过点，且图象上存在“成双点”，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数y=中，自变量x的取值范围是___________. 12. 已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于______． 13. 已知矩形，请添加一个条件：_____，使得矩形成为正方形． 14. 如图，在中，，点是中点，连接．分别以点，为圆心，的长为半径在外画弧，两弧交于点，连接，，过点作于点．若，，则的长为_______． 15. 如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 18. 在研究二次根式的化简时，遇到了这样一个问题：化简，过程如下： ． 根据你从上述材料中得到的启发，化简：． 19. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送4m（水平距离BC＝4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝2m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度． 20. 小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第天（取整数）时，日销售量（单位：千克）与之间的函数关系式为，草莓价格（单位：元/千克）与之间的函数关系如图所示． （1）第15天小颖家草莓的日销售量为_______千克． （2）当时，求草莓价格与之间的函数关系式． （3）第7天小颖家草莓的销售金额是______元． 21. 2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，今年航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”．设立“中国航天日”，就是要铭记历史、传承精神，激发全民尤其是青少年崇尚科学、探索未知、敢于创新的热情．某校开展了一次航天知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过收集数据、整理数据，得到以下信息： a：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（数据分成5组：，，，，）， ：第三组的成绩（单位：分）为：71，72，73，73，74，74，75，75，75，78，79，79． 根据以上信息解答下列问