河南省驻马店市汝南县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下期期末素质测试题 七年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. 0.201 C. D. 2. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 3. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ） A. a﹣3＜b﹣3 B. C. a+3＜b+3 D. ﹣3a＞﹣3b 4. 如图，能判定AB∥EF的条件是（　 　） A. ∠ABD＝∠FEC B. ∠ABC＝∠FEC C. ∠DBC＝∠FEB D. ∠DBC＝∠FEC 5. 平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 能作为反例说明命题“若，则”是假命题的a的值可以为（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ） A 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 9. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( ) A. 共抽取了50人 B. 90分以上的有12人 C. 80分以上的所占的百分比是60% D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是12 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________． 13. 2021年4月28日，某校九年级学生进行了中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后作出如图的直方图．甲同学计算出前两组的总数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是___________． 14. 如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是_______________cm2． 15. 已知点 A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段 AB 平移到线段 CD，点 A 平移到点 C，若平移后点 C，D 恰好都在坐标轴上，则点 C 的坐标为___. 三．解答题（共8小题，75分） 16. （1）计算：+|﹣2|﹣； （2）已知2a﹣1一个平方根是3，3a+6b的立方根是3，求a+b的平方根． 17. （1）解方程组： （2）解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上． 18. 发现：如图，∠AOB内有一点P：过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；根据所画图形试说明：∠O与∠CPD的数量关系； 验证：完善下面的解答过程，并填写理由或数学式： ∵PCOB ∴∠O=________（　 　） ∵ PDOA ∴∠CPD＝________ ∴∠O=∠CPD 探究：某数学兴趣小组通过以上练习发现了命题“两边分别平行的两个角相等”，甲同学认为该命题是真命题并画了图1进行验证，乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到∠B≠∠D，根据乙同学的作图，试判断此时∠B与∠D的数量关系，并说明理由． 归纳：综合甲乙两同学的证明得到结论：两边分别平行的两个角________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，点A的坐标是． （1）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形，画出平移后的三角形，并求出它的面积； （2）若x轴上有一动点E，当三角形的面积为12时，请直接写出点E的坐标． 20. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党101周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成