精品解析：陕西省西安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年陕西省西安市八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列数学曲线中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ） A. x＞3 B. x=3 C. x＜3 D. x≠3 4. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3 5. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是(　　) A. (﹣1，0) B. (﹣6，0) C. (0，﹣4) D. (0，0) 7. 如图，在中，在上，，，垂足为，为中点，，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 8. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF=，则线段BE的长为（ ） A. B. C. 2 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 分解因式：________ 10. 若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正_______边形． 11. 如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是_______. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，，将绕点顺时针旋转得到，则点的坐标为______ ． 13. 如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M是AC边上任意一点，连接MB，以MB、MC为邻边作平行四边形MCNB，连接MN，则MN的最小值是______ 三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 14. 解不等式组： 15. 解方程． 四、解答题（本大题共11小题，共71.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，，请利用尺规作图法在AB上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，于，于，若，求证：平分． 19. 如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接，求平移的距离和的长． 20. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_________元． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是． （1）操作与实践： ①步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； ②步骤二：平移三角板，点对应点的坐标为，画出平移后对应的要求：不写作法，保留作图痕迹 （2）应用与求解： 将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标___________． 22. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC． （1）求证：△BCE等边三角形． （2）若BC=3，求DE长． 23. 如图，在▱中，点为对角线的中点，过点且分别交、于点、，连接、． （1）求证：≌； （2）求证：． 24. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 25. 近日，“盛唐密盒”爆火出圈，一举将西安再次推入文旅热门打卡城市，也带火了汉服体验有数据显示，月以来，西安汉服体验订单量全国第一，比去年同期增长了倍某旅行社计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是元件，元件，五一期间为吸引更多顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下： 甲汉服体验店：按原价八折进行优惠； 乙汉服体验店：若租用不超过件时，按原价收取租金；若租用件以上，超出件的部分可按原价的五折进行优惠． 设该旅行社需要租用件汉服，选择甲店总租金为元选择乙店总租金为元． （1）请分别求出，关于的函数解析式； （2）该旅行社选择哪家汉服体验店更便宜？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点，