精品解析：福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年第二学期期末考试 高二数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.（在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1集合4=<<利，B=2≤8 则4n(CB)=() A(1,4) B.(L,3 C.(3,4 D.(1,2)U(3,4) 2.在复平面内， 复数3 对应的点位于( V3-i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知a=1.52,b=l0go81.2,c=0.82,则() A axc>b B.cxbxa C.a>b>c D.c>axb 4.已知某圆台的高为√7，上底面半径为√互，下底面半径为2√2，则其侧面展开图的面积为() A.9π B.6√2π c.9√2π D.8N2π 5.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生 人数，用分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生 的平均近视率为( 个近视率% 小学生 高中生 3500名 2000名 50 30 初中生 10 4500名 小学 初中 高中年级 图① 图② A50% B.32% C.306 D.27% 6.函数f(x)=xlnx-2在x=1处的切线方程为() A.2x+y=0 B.2x-y-4=0 Cx-y-3=0 D.x+y+1=0 7.某单位为了方便员工，在某固定地点设置了两辆班车接员工上班，每一辆班车发车时刻和发车概率如下： 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 第一辆车：在800、820、8：40发车的概率分别为 424第二辆车：在90920.940发车的版幸分 111 别为 424:两班车发车时刻是相互独立的，一位员工810到达乘车点，则该员工候车时间超过50分钟 111 的概率是() 3 A4 1 1 B. c 16 D 3 16 &已加人，片是双自线号若=1>0：6>0尚无有能点。过的直线与双曲连的左.有两表分州 交于点A,B,若△ABF为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为() A±√2 B.±V3 c.±w6 D.5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知平面向量=（-2,1)，b=(4,2),c=（2,1),则下列说法正确的是() A若a1/C,则t=-1 B.若b⊥c,则1=-4 C若1=1，则向量a在乙上的投影响量为-3c D.若1>-4，则向量与C的夹角为锐角 10.已知a>0,b>0,且a+b=1,则( A.ab .1 B.a'+bs C.2”+2≥2√2 D. 4b125 a b 1l.已知函数f(x)=sin2x-2sin2x+1,给出下列四个结论，其中正确的结论是（) A.函数f(x)的最小正周期是2π B.函数()在区间 π5π 88 上是减函数 C函数)的图象关于直线x=对称 8 D函数四的图象可由函数y=反：m2x的图象向左平移写个单位得到 12.定义在R上偶函数f(x)满足f1+2x)=f(3-2x),当x∈[0,2]时，fx=2-x,设函数 gx)=e-2(-2<x<6),则() 第2页/共5页 可学科网 A函数f(x)图象关于直线x=2对称 B.函数f(x的周期为6 C.f2023+f(2022)=-1 D.f(x)和g(x)的图象所有交点横坐标之和等于8 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知函数f(x)=(m2-m-1x-2m-2是幂函数，且为偶函数，则实数m= 14.在等差数列a,中，4=2，其前n项和为SS-了=l,则S。= ”n+1n 15.已知圆C:(x-22+y2=9,点P是圆C上的动点，点M(1,2),当∠MPC最大时，PM所在直线 的方程是 16.若曲线f(x)=x-a-1e只有一条经过点(L,0)的切线，则a的值可以为，此时切线方程为 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（共6大题，共70分） 17.已知函数f(x)=sinx.sinx+ π 干3-a(x∈R) (1)求f 的值和f(x)的最小正周期； ②)设锐角△1BC的三边a,c所对的角分别为A,,C且f-子。=2，求b+c的值 范围 18.已知等差数列{an},满足a=11,S,=98 (1)求数列{an}的通项公式a.以及前n项和S.: (2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8，，2，…项，按原来的顺序构成一个新数列{b},试求数列{bn}的 前n项和T 19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.