2023年九年级中考数学专题复习：四边形解答题专项训练

2023年九年级中考数学专题复习：四边形 解答题 专项训练 1．如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接，交于点．    (1)求证：； (2)过点作于点，若，，求的长． 2．如图，的对角线相交于点，．    (1)求证：； (2)若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由． 3．已知点E是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，．    (1)求证：四边形为矩形； (2)若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积． 4．如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． 5．如图，四边形为平行四边形，    (1)尺规作图：在边上找一点E，使得，连接交于点F； (2)在（1）的条件下，过点F作，垂足为点P，若，，，求的长． 6．如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接、、．    (1)求证：； (2)求证：； (3)求证：． 7．如图，在中，，，垂足分别为，，且．    (1)求证：是菱形； (2)若，，求的面积． 8．如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 9．如图，在中，点E是的中点，连接，、的延长线相交于点F，连接、．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求证：四边形是矩形． 10．如图1，在正方形中，点是边上一点，且点不与、重合，过点作的垂线交延长线于点，连接．    (1)计算的度数． (2)如图2，过点作，垂足为，连接．用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 11．四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以、为邻边作矩形，连接． (1)如图1，求证：矩形是正方形； (2)若，，求的长度； (3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数． 12．在中，对角线交于点O，，点E是上的一点，．        (1)如图1，求证：； (2)如图2，的顶点F在上，若． ①求证：四边形是矩形； ②求的值． 13．如图，在正方形中，点G为边上一点，以为边向右作正方形，连接，交于点P，连接，过点F作交于点H，连接．    (1)求证： (2)探究：线段和的数量关系，说明理由． 14．四边形是正方形（四条边都相等，四个角都是直角）．    (1)如图1，将一个直角的顶点与点重合，角的两边分别交于，交的延长线于，试说明：． (2)如图1，若，试求四边形的面积． (3)如图2，将（1）中的直角改为角，即分别在边上，试说明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$