精品解析：广东省云浮市云安区茶洞中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省云浮市云安区茶洞中学2022-2023学年八年级（下） 期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. 3 C. D. 2 5. 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. D. ，， 6. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形是（ ） A. 一组对边平行 B. 对角线互相平分 C. 一组对边相等 D. 对角线互相垂直 7. 如图，四边形和四边形都是矩形，且点A在上，设矩形和矩形的面积分别为，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 9. 已知：|a|=2，，且|a+b|=a+b，则a﹣b值为（　 　） A. 1或5 B. 1或﹣5 C. ﹣1或5 D. ﹣1或﹣5 10. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（　　） A. 2 B. 8 C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若有意义，则x的取值范围是_________． 12. 的周长为，且，则______． 13. 在平面直角坐标系中，点P（，）到原点的距离是 _____． 14. 平行四边形两条邻边的比为，周长为，则这个四边形较短的边长为________． 15. 如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=__． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）； （2）． 17. 如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF. 18. 在中，，，在中，是边上的高，，． （1）求的长： （2）求四边形的面积． 19. 已知， 求的值. 20. 如图所示的一块地，，，，求这块地的面积． 21. 如图，在中，，D边上一点，以为邻边作平行四边形，连接． （1）求证：； （2）若D为中点，求证：四边形是矩形． 22. 在正方形ABCD中，E是CD边上一点（CE>DE），AE，BD交于点F． （1）如图1，过点F作GH⊥AE，分别交边AD，BC于点G，H． 求证：∠EAB=∠GHC； （2）AE垂直平分线分别与AD，AE，BD交于点P，M，N，连接CN． ①依题意补全图形； ②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系，并证明． 23. 在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F． （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC； （2）如图2，当AD＝25，且AE＜DE时，求的值； （3）如图3，当BE•EF＝108时，求BP的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省云浮市云安区茶洞中学2022-2023学年八年级（下） 期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案． 【详解】解：A、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项正确； B、被开方数是，该式子有意义，故本选项错误； C、，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项错误； D、，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键． 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得． 【详解】A、，则不是最简二次根式，此项不符题意； B、是最简二次根式，此项符合题意； C、，则不是最简二次根式，此项不符题意； D、，则不是最简二次根式，此项不符题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记定义是解题关键． 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质及运算法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，不合题意； B．，不合题意； C．，不合题意；. D．，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查二次根式的乘法运算