精品解析：四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题

可学科网 资中二中高2024届10月考试数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中只有一个是 正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上 1.直线y=x的倾斜角为() A.60° B.45 C.90° D.0° 2.下列命题为真命题的是() A棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； B.用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台： C.以直角三角形一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥： D.棱台的侧棱延长后交于一点， 3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() 6 -6 正视图 侧视图 俯视图 A12π B.18π C.24π D.25元 4设m、n是两条不同的直线，a、B是两个不同的平面，则下列命题正确的是() A若m∥a,n∥，则m∥n B.若m∥a,a∥β，则m∥B C若m∥a,a⊥B,则m⊥B D.若m∥n,m⊥a,则n⊥a 5.若直线：ax+y+1=0和l2:x+ay-1=0平行，则实数a=() AI B.-1 C.1或-1 D.不存在 6.如图是一个正方体平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为() 第1页/共6页 可学科网 空组卷 A相交 B.平行 C.异面而且垂直 D异面但不垂直 7.如图，已知圆柱体底面圆的半径为2，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若 π 一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短路径为() A B A.2 B.2V2 C.2 D.3V2 8如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，若A4=1,AB=AC=V2,B1C1=2,则异面直线AC与 B,C所成的角的余弦值为() A.2 B V3 c v6 D32 6 6 8 9.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,M,N分别为AD,B,C的中点，E,F分别为棱 AB,CD上的动点，则三棱锥M-NEF的体积() D B DA B 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 aa= A存在最大值，最大值为？ B存在最小值，最小值为号 C为定值 D.不确定，与E,F的位置有关 10.已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12,BC=8,D、E分别是AB、AC的中点，将ADE 沿直线DE翻折至aDPE,形成四棱锥P-BCED,在翻折过程中，下列结论可能成立的为() A∠DPE=∠BPC B.PD⊥EC C.PE⊥BC D.平面PDE⊥平面PBC 11.如图所示，P是二面角a-AB-B棱上的一点，分别在a,B平面内引射线PM,PN,如果 ∠BPM=∠BPW=∠MPN=60°，设二面角a-AB-B的大小为a,则cosa=() M A.1 c② D 3 1-3 12.如图，在长方体ABCD-ABCD中，BB=B,D,点E是棱CC,上的一个动点，若平面BED交棱 AA,于点F,给出下列命题：①四棱锥B,-BED,F的体积恒为定值：②存在点E,使得B,D⊥平面BD,E; ③对于棱CC上任意一点E,在棱AD上均有相应的点G,使得CG//平面EBD:④存在唯一的点E,使 得截面四边形BED,F的周长取得最小值.其中正确的有() 第3页/共6页 命学科网 D B D A A①②④ B.①③ C.②④ D.①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上.） 13.正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为2，则其体积为 14.动直线ar+(1-a)y-2=0,a∈R恒过的定点是 15.表面积为60元的球面上有四点S,A,B,C且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为 √5，若平面SAB⊥平面ABC,则棱锥S-ABC体积的最大值为 16.如图，正方体ABCD-ABCD中，E是DD,的中点，F是侧面CDDC,上的动点，且B,F/平面 ABE,则B,F与平面CDD,C,所成角的正切值的最大值是 A D B C 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、推演步骤） 17.已知直线经过点Am,1,B(-3,4),直线☑经过C(1,m),D(-1m+1) (1)若ll2,求实数m的值： (2)若（⊥L2,求实数m的值 18.如图，己知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中 点求证： 第4页/共6页 学科网 空组卷 (1)MN∥平面PCD: (2)平面MNQ∥平面PBC 19.(1)已知坐标平面内两点M(m+3,2m+5,N(m-2,1).当m为何值时，直线MW的倾斜角为锐角？ (2)己知直线：x-y+2+4k=0(k∈R).若直线1不经过第四象限，求k的取值范围 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=3,AC=4,AD=5,PA⊥