精品解析：山西省太原市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年山西省太原市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 科学实验的意义在于帮助人们揭开自然界的某些奥秘，从而指导人类的实践活动，下面是四种科学实验仪器的图标，其中的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 某商场的货运电梯只限载货，严禁载人．根据图示的标识，该货梯运送货物的质量m（kg）满足的不等关系为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知是等边三角形，中线，交于点，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列不等式一定成立的是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，其中点，，分别旋转到了点，，在旋转过程中，与始终相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 解不等式组时，将不等式的解集表示在同一数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，将沿方向平移得到．若点的对应点为线段的中点，则C，F两点间的距离为​（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 嘉嘉认为，在中，如果，那么与所对边与也不相等．要用反证法证明这一结论，应先假设（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与的图像都经过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 太原古县城年（第二届）万人徒步活动将于月日正式启动．此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点．某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若王爷爷走完全程的时间少于分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在，，，四个数中，______ 是不等式的解． 12. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是 __________． 13. 如图，在中，是的角平分线，于点，若，，则的面积为______ ． 14. 如图，在中，，，，点在边上，连接．若点恰好在线段的垂直平分线上，则的长为______ ． 15. 已知中，，，点在边上．请从，两题中任选一题作答，我选择______ 题 A.如图，若，则的长为______ ． B．如图，若，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解不等式组并写出其整数解． 17. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标依次为，，． （1）将点A，，C的横坐标分别减，纵坐标分别加，依次得到点，，，请在图中画出； （2）已知与关于原点中心对称． ①请在图中画出； ②若点是边上的一个动点，则点在边上的对应点的坐标是______ ． 18. 清明节之际，学校组织“缅怀清明祭英烈”主题教育活动，八年一班的同学手工制作了祭扫用的绢花．制作绢花需要两种彩色缎带，其中型缎带元卷，型缎带元卷．已知他们购买两种缎带共卷，总费用未超过预算经费元，求他们的型缎带最多购买了多少卷． 19. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 两边都除以，得第五步 任务： （1）上述求解过程中，第一步变形的依据是______ ； （2）上述求解过程从第______ 步开始出现错误，具体错误是______ ，原不等式解集应为______ ； （3）上述解不等式的过程主要体现的数学思想是：______ 从下面选项中选出一个 A．数形结合B．模型思想C．分类讨论D．转化思想 20. 我们知道，研究图形性质就是研究其要素以及相关要素之间的关系按照这一思路，小颖发现了等腰直角三角形有如下性质；等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，请根据图形补全已知、求证中空缺的内容，并证明这一性质． 已知：如图，在中，，______ ． 求证：______ ． 21. 为促进新能源车的稳定发展，各地推出新能源车停车优惠政策，某商场附近有甲、乙两个停车场，停车不超过的收费标准均为元不足按计新能源车停放时优惠如下：甲是按收费标准的计费；乙是前含免费停放，后按收费标准的计费李老师计划自驾新能源车去该商场购物，设她的停车时间为，计费时取整数． （1）请分别写出新能源车在甲、乙