精品解析：湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

学科网 型组卷网 2023年高中二年二期期末检测试卷 数学 本试题卷共4页，分第I卷与第Ⅱ卷两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.命题“xeR,x2+x之0”的否定是() A.reR,x2+x≤0 B.VXE R,x+x<0 C.3r,∈R,x+xo≤0 D.3x∈R,x后+x<0 2.已知扇形的半径为1，面积为2，则这个扇形的圆心角的弧度数为() A√3 B.2V5 C.2 D.4 3.已知A。=10×9×8×7×6,则n的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(n,p),且E(X)=4,D(X)=2,则n=() A.16 B.& C.4 D.2 5.下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明 时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨.某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9， 连续两天下雨的概率是063，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是() A.0.63 B.0.7 C.0.9 D.0.567 6.某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格： 偏爱蔬菜 偏爱肉类 第1页/共5页 可学科网 男生/人 4 8 女生/人 16 则认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关的把握至少有() 附：K2= n(ad-be)2 .n=a+b+c+d. (a+b(c+d(a+c(b+a) PK2≥k) 0010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 A.95% B.99% C.99.5% D.99.9% 7.某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那 么不同的停放方法的种数为 A.16 B.18 C.24 D.32 8若函数g)=nx+,x2-(b-1)x存在单调递减区间，则实数b的取值范围是(） 2 A[3,+0j B.(3,+∞ C.(-,3) D.(-o,3] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，选对但不全对的得2分. 9.下列有关复数的说法正确的是（) A.若复数z=五，则z∈R B.若z+z=0,则2是纯虚数 C.若z是复数，则一定有=z D.若，22∈C，则z·22=31·22 10 10.对具有线性相关关系的变量，y有一组观测数据(x,y(i=1,2,3,…,10),已知∑x,=20, 2y=10,则() A数据x-2y+1(i=1,2,3,…,10)的平均数为0 B.若变量，y的经验回归方程为少=2x+à，则实数a=-3 第2页/共5页 学科网 。组卷网 C.变量x,y的样本相关系数r越大，表示模型与成对数据x,y的线性相关性越强 D.变量x,y的决定系数R2越大，表示模型与成对数据x,y拟合的效果越好 展开式中，下列结论正确的是() A.展开式的二项式系数和是128 B.只有第4项的二项式系数最大 C.x2的系数是-7 D.展开式中的有理项共有3项 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,对于△ABC有如下命题，其中正确的是() A若a2+b2>c2,则△4ABC是锐角三角形 B若A-子a=V5,则△MBC外楼圆的面积等于不 C.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB D.若acosA=bcosB,则△ABC是等腰直角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.设函数f(x)= -2x-3,x≤2.则ff(3) l0g2(x-2),x>2 14.某学校共1000人参加数学测验，考试成绩5近似服从正态分布N(110,02,若 P110≤≤130)=0.35，则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为 15.将7个相同的小球放入4个不同的盒子中，则每一个盒子至少有1个小球的放法有种 16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(4+x+f(-x=0,若f'(2)=4,则曲线y=∫(x)在 x=-6处的切线方程为 四、解答题：本题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x=V3sin2x+cos2x: (1)求f(x的最小正周期及对称中心： (2)若x∈ 求f(x)的最大值和最小值， 18.一个宿舍的6名同学被邀请参加一个晚会 (1)如果必须有人去，去几个人自行决定，有多少种不同的去法？ (2)如果其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，有多少种去法？ 第3页/共5页 可学科网 空组 1