河南省许昌市建安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级期末教学质量检测数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算结果是　　 A. B. C. D. 2. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”，这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米米，那么55纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 5. 年第届国际足联世界杯在卡塔尔举办．下列四届世界杯会徽中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00 A. B. C. D. 7. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　） A B. C. D. 8. 如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知与互余，若，则___________． 10. 若m＝n+2，则2m÷2n＝___． 11. 在学校的综合实践课中，小双和小语同学利用一块边长为6cm的正方形纸板（如图①），制作了一朵芙蓉花（如图②），她们先将正方形纸板用虚线划分成36个全等的小正方形，再按其中的实线分割或七块形状不完全相同的图片并涂上不同颜色，制作成一副七巧板，最后用这副七巧板拼成了一朵芙蓉花，请问图②芙蓉花中阴影部分的面积占整朵芙蓉花面积的_________（不计重合部分）． 12. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的关系式是______． 13. 如图，在等腰中，，，是等边三角形，P是平分线上一动点连接、，则的最小值为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15 计算：． 16. 先化简再求值：，其中，． 17. 如图，在中，，是补角，请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，，，与全等吗？请你说出理由． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 20. 为了体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小华家离西安交大的距离是多少？书店离家多远？ （2）小华在书店停留了多长时间？ （3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少？ 21. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式_______． （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则_______． 22. 【知识背景】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位罟关系中，包括垂直这种特殊位置关系． 【问题探究】 （1）如图1，，，分别在，上，平分交于点C，D是直线上一点，平分交于点E． ①若D在点B的右侧，且，，求的度数为______． ②如图2，当D在点B的右侧时，过点E作，垂足为，记，，直接写出y与x的关系式． 拓展