陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末教学检测数学（理科）试卷

阎良区 2020 ~ 2021 学年度第一学期期末教学检测 高二数学(理科)试题 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂,非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工 整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 椭圆x 2 9 +y 2 8 =1 的离心率为 A. 1 3 　 　 　 　 　 　 　 B. 1 4 　 　 　 　 　 　 　 C. 2 2 　 　 　 　 　 　 　 D. 2 2. 已知命题 p:∀x>0,lgx>0,则￢ p 为 A. ∃x>0,lgx>0 B. ∀x>0,lgx≤0 C. ∃x≤0,lgx≤0 D. ∃x>0,lgx≤0 3. 已知数列{an}是等差数列,且 a2+a3+a4+a5 =1,则 a1+a6 = A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 4. 已知向量 a=(1,0,1),b=(0,1,1),c=(1,1,0),则(a+b)·(c-b)= A. -3 B. -1 C. 1 3 D. 0 5. 设 a,b,c∈R,且 a>b,则下列不等式恒成立的是 A. ac>bc B. 1 a < 1 b C. a2>b2 D. a3>b3 阎良区高二数学(理科)期末试题-1-(共 4 页) 6. 已知命题 p:负数的平方还是负数,命题 q:三角形的两边之和小于第三边,则下列命题为真 命题的是 A. p∧q B. p∨q C. ￢ p∧q D. ￢ p∧￢ q 7. 若 a∈R,则“a>2”是“ a >2”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知数列{an}满足 a1+2a2+…+nan =16n,则 a4 = A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 9. 设 x,y 满足约束条件 x+y≤4, x-y≤4, x≥-2, ì î í ï ï ï ï 则 z=2x+y 的最小值是 A. -8 B. -10 C. 8 D. 2 10. 小明骑自行车从甲地前往乙地,前一半路程以速度 a 骑行,后一半路程以速度 b 骑行, 且 a>b,其全程的平均速度为 v,则下列关系中不正确 ∙∙∙ 的是 A. v= 2ab a+b B. b<v< ab C. v< a 2+b2 2 D. ab <v<a+b 2 11. 《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数 学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著,在这部著作中,许多数学问题都是以歌 诀形式呈现的. “九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来 差三岁,共年二百一十六,借问大儿多少岁,各儿岁数要谁推. 这位公公年龄最大的儿子的 年龄为 A. 36 岁 B. 21 岁 C. 12 岁 D. 9 岁 12. 双曲线 C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1(-c,0),F2( c,0),过 F2 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线,垂足为 A,若△AF1F2 的面积为 1 4 (c2+3a2),则双曲线 C 的渐近线方 程为 A. y= 2 x B. y= ± 2 x C. y= ±2x D. y= ± 1 2 x 阎良区高二数学(理科)期末试题-2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 不等式x-2 x+3 ≤0 的解集为　 　 　 　 　 　 . 14. 若向量 a=(3,4,5)与向量 b=(1,x,y)平行,则 x+y= 　 　 　 　 　 　 . 15. 设 P 是抛物线 y2 =4x 上的一个动点,F 为抛物线的焦点,点 A(6,3),则 PA + PF 的最小 值为　 　 　 　 　 　 . (第 16 题图) 16. 三国(220 年 ~ 280 年)是上承东汉下启西晋的一段历史时期,分 为曹魏、蜀汉、东吴三个政权. 元末明初的小说家罗贯中依据这 段历史创作了《三国演义》全名为《三国志通俗演义》,小说中记 载孙刘联盟共同打击曹魏,蜀吴两国为了达成合作经常派使臣 往来,古代出行以骑马为主,假如一匹马每个时辰能走 30 公里, 一天最多能跑 10 个小时,十天能到达. 如果吴国都城位于蜀国都城正东,魏国的都城在蜀 国都城的北偏东